Скачать или смотреть Mathematics/निर्देशांक ज्यामिति/concept with questions class Xth 2022/SK Prajapati/Study with A2

निर्देशांक ज्यामिति का परिचय

निर्देशांक ज्यामिति एक बीजीय साधन है जिसके द्वारा आकृतियों की ज्यामिति का अध्यन किया जाता है। निर्देशांक ज्यामिति हमें बीजगणित का उपयोग कर आकृतियों की ज्यामिति को समझने में सहायता करता है। यही कारण है कि निर्देशांक ज्यामिति का विभिन्न क्षेत्रों में, यथा भौतिकी, इंजिनियरिंग, समुद्री परिवहन, भूकम्प शास्त्र आदि में व्यापक उपयोग होता है।

निर्देशांक क्या होते हैं?

निर्देशांक अक्षों का एक युग्म हमें एक तल पर किसी बिन्दु की स्थिति निर्धारित करने के योग्य बनाता है।
किसी बिन्दु की y–अक्ष से दूरी उस बिन्दु का x–निर्देशांक (x–coordinate) कहलाता है। तथा किसी बिन्दु की x–अक्ष से दूरी उस बिन्दु का y–निर्देशांक (y–coordinate) कहलाता है।

x-निर्देशांक को भुज (abscissa) तथा y–निर्देशांक को कोटि (ordinate) भी कहा जाता है।

निर्देशांक के प्ररूप

x–अक्ष पर स्थित्त किसी बिन्दु के निर्देशांक (xx, 0) के रूप के होते हैं।
तथा y–अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु के निर्देशांक (yy, 0) के रूप के होते हैं।

निर्देशांक के चिन्ह

(a) x–अक्ष से ऊपर के निर्देशांक धनात्मक (+) तथा x–अक्ष से नीचे के निर्देशांक ऋणात्मक (–) माने जाते हैं।
(b) उसी प्रकार y–अक्ष से दाहिने के निर्देशांक धनात्मक (+) तथा y–अक्ष से बायें के निर्देशांक ऋणात्मक (–) माने जाते हैं।


निर्देशांक के कुछ उदाहरण

दिये गये ग्राफ में
(1) बिन्दु O तल का मूल बिन्दु है।
किसी तल के मूल बिन्दु का निर्देशांक (0,0) होता है।
इसका अर्थ यह है कि मूल बिन्दु का x–अक्ष से दूरी = 0
तथा इस मूल बिन्दु का y–अक्ष से दूरी = 0
(2) बिन्दु A दिये गये तल के x–अक्ष पर है
अत: बिन्दु A का निर्देशांक (4,0) है।
इसका यह अर्थ है कि इस बिन्दु A का x–अक्ष पर मूल बिन्दु से दूरी = 4
तथा इस बिन्दु A का y–अक्ष का मूल बिन्दु से दूरी = 0