Скачать или смотреть Как выглядит график функции x^a, если a не является целым числом? Необычный взгляд на знакомые фу...

Это моё выступление на выставке «Второе лето математики». Эти вопросы меня волновали ещё с первого курса университета, так что в каком-то смысле это довольно личная тема для меня. Надеюсь, это видео попадёт на глаза кому-то ещё, кто тоже интересуется этими вопросами.

Вот документ Desmos для визуализации n комплексных корней любого комплексного числа:
https://www.desmos.com/calculator/1v4...

Видео в порядке появления:

e в степени π i, нетрадиционный подход (старая версия)
   • e to the pi i, a nontraditional take (old ...  

Формула «Всё» — Numberphile
   • The 'Everything' Formula - Numberphile  

Числа вращения и раскраска области
   • Winding numbers and domain coloring  

5 способов визуализации комплексных функций | Суть комплексного анализа №3
   • The 5 ways to visualize complex functions ...  

Визуализация комплекснозначных функций
   • Visualizing Complex-Valued Functions  

Страница Джеффа Таппера о графике x^x
http://www.peda.com/grafeq/gallery/ro...

Актуальный вопрос и ответ на Stack Exchange, затрагивающий эти идеи:
https://mathematica.stackexchange.com...

Главы:
00:00 Введение и мотивация задачи
01:49 График преобразования R-to-C функции x^a
04:37 График преобразования R-to-C функции a^x
06:37 Вращения в комплексном возведении в степень
07:27 График преобразования R в C для x^x
08:17 Альтернативная версия графика для x^x
12:37 Обзор различных графиков для x^x
13:49 Домашнее задание
14:09 Краткое содержание и заключение

Музыка: Винсент Рубинетти
Скачать музыку на Bandcamp:
https://vincerubinetti.bandcamp.com/a...
Слушать музыку на Spotify:
https://open.spotify.com/album/1dVyjw...