Скачать или смотреть পাOLAR স্থানাঙ্ক একটি বক্ররেখার সমীকরণ \( r^2 \sin^2 \theta = 36 \)। বক্ররেখাটির কার্তেসীয় স্থানা...

Question:
পাOLAR স্থানাঙ্ক একটি বক্ররেখার সমীকরণ \( r^2 \sin^2 \theta = 36 \)। বক্ররেখাটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

A) (4,5)
B) (4,9)
C) (18,2)
D) (3,6)
E) (2,8)

✅ সঠিক উত্তরঃ D) (3,6)

✅ Source Url : https://addresacademy.com/?questions_id=hc...

📘 Explanation: \( r^2 \sin 2\theta = r^2 2 \sin\theta \cos\theta = 2r \sin\theta r\cos\theta = 2xy \)
By option test, \( 2 \times 3 \times 6 = 36 \)।
সঠিক উত্তর।:
Explanation: \( r^2 \sin 2\theta = r^2 2 \sin\theta \cos\theta = 2r \sin\theta r\cos\theta = 2xy \)
By option test, \( 2 \times 3 \times 6 = 36 \)।
সঠিক উত্তর।

📘 ```html

পোলার থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর এবং বক্ররেখার উপর বিন্দু নির্ণয়

প্রদত্ত পোলার সমীকরণ:
\[ r^2 \sin^2 \theta = 36 \]

আমরা জানি, \( y = r \sin \theta \)। সুতরাং, \( r^2 \sin^2 \theta = (r \sin \theta)^2 \)।

অতএব, প্রদত্ত সমীকরণটিকে লেখা যায়:
\[ (r \sin \theta)^2 = 36 \]
\[ y^2 = 36 \]

সুতরাং, \( y = \pm 6 \)।

এখন, অপশন থেকে যাচাই করি কোন বিন্দুটি \( y = \pm 6 \) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে। অপশনটি হলো (3, 6)।

দেখা যাচ্ছে যে, (3, 6) বিন্দুটির \( y \) স্থানাঙ্ক 6, যা \( y = 6 \) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে।

সুতরাং, বক্ররেখাটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (3, 6) বিন্দু দিয়ে যায়। 🎉

অতএব, সঠিক উত্তর: (3, 6) ✅

```:
```html

পোলার থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর এবং বক্ররেখার উপর বিন্দু নির্ণয়

প্রদত্ত পোলার সমীকরণ:
\[ r^2 \sin^2 \theta = 36 \]

আমরা জানি, \( y = r \sin \theta \)। সুতরাং, \( r^2 \sin^2 \theta = (r \sin \theta)^2 \)।

অতএব, প্রদত্ত সমীকরণটিকে লেখা যায়:
\[ (r \sin \theta)^2 = 36 \]
\[ y^2 = 36 \]

সুতরাং, \( y = \pm 6 \)।

এখন, অপশন থেকে যাচাই করি কোন বিন্দুটি \( y = \pm 6 \) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে। অপশনটি হলো (3, 6)।

দেখা যাচ্ছে যে, (3, 6) বিন্দুটির \( y \) স্থানাঙ্ক 6, যা \( y = 6 \) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে।

সুতরাং, বক্ররেখাটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (3, 6) বিন্দু দিয়ে যায়। 🎉

অতএব, সঠিক উত্তর: (3, 6) ✅

```