(23/09/2024) - Mestrado: Análise em Variedades - Vinicius Ramos - Aula 11

Professor: Vinicius Ramos
Playlist dos videos: https://bit.ly/3LG59dH

Pré-requisito: Análise no Rn

Variedades diferenciáveis, variedades com bordo, variedades orientáveis. Partição da unidade. Aplicação: Teorema do mergulho de Whitney para variedades compactas. Fibrado tangente, cotangente. Aplicações diferenciáveis, valores regulares. Formas alternadas, formas diferenciais, diferencial exterior. Integrais de superfícies. Teorema de Stokes. Cohomologia de De Rham. Sequência de Mayer-Vietoris. Invariância por Homotopia. Campos de vetores como seções e como derivações. Tensores. Aplicações.

Referências:
LIMA, E.L. – Curso de Análise – Vol. 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.
LIMA, E.L. – Homologia básica. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 2009.
SPIVAK, M. – Calculus on Manifolds. New York. Benjamin, 1965.
TU, L. W. – An introduction to manifolds. Universitext. Springer, New York, 2008.

Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.

Redes Sociais do IMPA: https://linktr.ee/impabr

IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada ©
https://www.impa.br | https://impa.br/videos

Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente.

The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.