Скачать или смотреть 7 cm आकार की कोई वस्तु 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 cm दूरी पर रखी गई है

7 cm आकार की कोई वस्तु 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 cm दूरी पर रखी गई है। दर्पण से कितनी दूरी पर किसी पर्दे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके? प्रतिबिंब का आकार तथा प्रकृति ज्ञात करें।


7 cm आकार की कोई वस्तु 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 cm दूरी पर रखी गई है। दर्पण से कितनी दूरी पर किसी पर्दे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके? प्रतिबिंब का आकार तथा प्रकृति ज्ञात करें।

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✅ हल (Solution)

दिया है:

वस्तु दूरी (u) = –27 cm

फोकस दूरी (f) = –18 cm

वस्तु का आकार (h₁) = 7 cm



---

1️⃣ प्रतिबिंब की स्थिति (Image Distance) – v निकालें

दर्पण सूत्र:

\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}

\frac{1}{-18} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-27}

\frac{1}{v} = \frac{1}{-18} + \frac{1}{27}

LCM = 54

\frac{1}{v} = \frac{-3 + 2}{54}

\frac{1}{v} = \frac{-1}{54}

v = -54\, cm

✅ अतः पर्दा दर्पण से 54 cm दूरी पर रखना चाहिए।


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2️⃣ प्रतिबिंब का आवर्धन (Magnification – m)

m = \frac{v}{u}

m = \frac{-54}{-27}= 2


---

3️⃣ प्रतिबिंब का आकार

h_2 = m \times h_1

h_2 = 2 \times 7 = 14\, cm

✅ प्रतिबिंब का आकार = 14 cm


---

4️⃣ प्रतिबिंब की प्रकृति

v नकारात्मक है ⇒ वास्तविक प्रतिबिंब

m धनात्मक है ⇒ सीधा नहीं, उल्टा प्रतिबिंब

आकार बड़ा (Enlarged)


⭐ निष्कर्ष

प्रतिबिंब की स्थिति = 54 cm (दर्पण के सामने)

प्रतिबिंब की प्रकृति = वास्तविक, उल्टा, आवर्धित

प्रतिबिंब का आकार = 14 cm






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