Скачать или смотреть [EM#8] Racines de l'unité (Démonstration)

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Dans cette vidéo, j'étudie les racines de l'unité du point de vue de la théorie des ensembles, en s'appuyant sur des idées données par la géométrie, puis sa structure de groupe cyclique ainsi qu'une propriété remarquable de ces éléments. Enfin, je conclus en déterminant les racines n-ièmes d'un nombre complexe non nul quelconque.

⏱️ Quelques repères temporels:
00:00 Plan d'étude
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01:08 Identification des racines de l'unité
03:28 Illustration géométrique, intuition de cycle
04:52 Les racines n-ièmes de l'unité sont en nombre fini
07:09 Fin de l'étude des racines en tant qu'ensemble
10:02 Informations essentielles à l'issue de cette partie
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10:25 Structure de groupe
11:56 Structure de groupe cyclique d'ordre n
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13:18 Somme de racines de l'unité et interprétation géométrique
14:38 Racines n-ièmes d'un nombre complexe non nul
17:02 Interprétation géométrique

📐 Construction d'un pentagone régulier à la règle et au compas:
   • pentagone régulier  

📐 Étape préalable qui ne se trouve pas dans cette vidéo pour construire le milieu d'un segment à la règle et au compas:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Constru...

🌞 Bonne écoute !

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