NLGS NUM VL 0004

Leitfragen und Skript : https://www.michaelstriebel.de/nichtl...
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Inhalt:

* Newton-Verfahren: Analyse des Verfahrens - Teil 2

- Banachscher Fixpunktsatz
- Verfahrensordnung
- Erweiterungen

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00:02:31 1 : Wiederholung zu Frage 2.) und Beantwortung von Frage 4.)
00:08:00 2 : Beispiel zu Einzugsgebiet und Geschwindigkeit der Newton-Iteration
00:15:44 3 : Banachscher Fixpunktsatz
00:29:47 4 : Interpretation des Banachschen Fixpunktsatzes – Selbstabbildung
00:38:29 5 : Abbildung und Fixpunkt
00:42:14 6 : wesentliche Schritte des Beweises des Banachschen Fixpunktsatzes
00:45:39 7 : Bemerkungen zum Banachschen Fixpunktsatz – „Geschwindigkeit“
00:47:51 8 : Einzugsgebiet – passendes Intervall I ?
00:48:53 9 : ausführliches Beipiel
00:49:54 10 : Beispiel: Nachweis der Selbstkontraktion
01:04:07 11 : Beispiel: Fehlerabschätzung
01:17:17 12 : mehr als Banach – warum ?
01:20:20 13 : Verfahrensordnung – Maß für die Konvergenzgeschwindigkeit
01:24:55 14 : Banachscher Fixpunktsatz sagt nichts (nicht viel) über die Verfahrensordnung
01:30:00 15 : Verfahrensordnung des Newton-Verfahrens größer gleich 2 (einfache Nullstelle)
01:41:34 16 : Verfahrensordnung des Newton-Verfahrens für mehrfache Nullstellen
01:44:25 17 : Beispiele
01:51:00 18 : Anpassungen des Newton-Verfahrens – I. Mehrfache Nullstelle (mit Simulation)
01:58:10 19 : Anpassungen des Newton-Verfahrens – II. Sekantenverfahren