Kettenlinie - Herleitung einer Funktionsgleichung

Welche Form hat eine durchhängende Kette bzw. ein durchhängendes Seil? In diesem Video werden die Funktionen bestimmt, deren Graphen den Verläufen solcher Ketten und Seilen entsprechen.

Dass es sich dabei nicht um Parabeln handelt, wird im folgenden Video experimentell gezeigt:    • Kettenlinie - Ist es eine Parabel?  

In diesem Video werden Bogenlängen von Funktionsgraphen benutzt. Videos dazu findet man hier:

1) Bogenlänge bei Funktionen - Berechnung mit Integralen:
   • Bogenlänge bei Funktionen - Berechnun...  
2) Bogenlänge mit Integralen - Ein möglicher Beweis:
   • Bogenlänge mit Integralen - Ein mögli...  

Zur Lösung des Problems werden Erkenntnisse aus der Theorie der Differentialgleichung verwendet. Zugehöriges Material findet man hier:

1) Differentialgleichungen - Lösung mit Kehrwert und Umkehrfunktion:
   • Differentialgleichungen - Lösung mit ...  
2) Differentialgleichungen - Beweis für das Verfahren mit Kehrwert und
Umkehrfunktion:    • Differentialgleichungen - Beweis für ...  

Im folgenden Video werden Ketten und Graphen der hier hergeleiteten Funktionenschar in Deckung gebracht:

Kettenlinien - Funktionen im Experiment:    • Kettenlinien - Funktionen im Experiment