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(समांतर श्रेणियां) Class 10th Math Exercise 5.3 Question no --12 by Govind Sir.


G. Knowledge

समान्तर श्रेणी (Arithmetic Progression – A.P.)

👉 किसी श्रेणी को समान्तर श्रेणी कहते हैं, जब उसमें हर अगला पद (term) अपने पिछले पद में किसी नियत संख्या (common difference – d) को जोड़कर प्राप्त किया जाए।

उदाहरण :

2, 4, 6, 8, 10, …
यहाँ हर पद पिछले पद से 2 ज्यादा है।
इसलिए यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें ।

10, 7, 4, 1, …
यहाँ हर पद पिछले पद से 3 कम है।
इसलिए यह भी समान्तर श्रेणी है, जिसमें ।

मुख्य सूत्र :

सामान्य पद (nth term)

a_n = a + (n-1)d

= प्रथम पद

= अंतर (common difference)

= पद संख्या

n पदों का योगफल (Sum of n terms)

S_n = \frac{n}{2}\,[2a + (n-1)d] S_n = \frac{n}{2}\,(a + l)

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Govind sir.