Выпускник MIT показывает, как запомнить углы и точки единичной окружности. Значение cos — это первое число в точке, а sin — вторая координата в точке. Внутри единичной окружности есть закономерности, которые облегчают понимание и запоминание. Чтобы перейти дальше: 1) Чтобы узнать УГЛЫ на единичной окружности, перейдите к моменту 1:00. 2) Чтобы узнать, как найти значения COS (функции косинуса), перейдите к моменту 4:18. 3) Чтобы узнать значения SIN (функции синуса), перейдите к моменту 7:39. 4) Чтобы узнать полную диаграмму единичной окружности со всеми точками, а также с указанием случаев использования ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЗНАКА в некоторых квадрантах, перейдите к моменту 8:17. 5) Чтобы узнать ГРАДУСЫ углов на единичной окружности, перейдите к моменту 10:50. Это видео поможет вам запомнить единичную окружность с помощью одного трюка, а также расскажет, как использовать окружность для нахождения синуса, косинуса и тангенса. Значения косинуса и синуса — это координаты x и y точек единичной окружности. Нэнси, ранее работавшая с MathBFF, объясняет шаги.
Моё видео об основах ТРИГОНОМЕТРИИ и тригонометрических функциях (sin, cos, tan, csc, sec, cot и основах тригонометрии) можно найти по ссылке: • Basic Trigonometry: Sin Cos Tan (NancyPi)
Моё видео о ПЕРЕВОДЕ углов между РАДИАНАМИ и ГРАДУСАМИ можно найти по ссылке: • Radians and Degrees (NancyPi)
Подпишитесь на Нэнси в Instagram: / nancypi
Твиттер: / nancypi
Тригонометрия единичной окружности часто встречается в геометрии, начальных и даже математических задачах. Единичная тригонометрическая окружность — это окружность радиусом один. Для каждого угла на тригонометрической окружности существует точка, x-координата которой равна косинусу угла, а y-координата — синусу угла. Это способ нахождения точных значений тригонометрических функций. Вот как запомнить значения единичной окружности, как заполнить единичную окружность и как использовать единичную окружность:
УГЛЫ (в радианах):
Во-первых, радианные углы четырёх «угловых» точек радианной окружности равны 0, π/2, π, 3π/2 и 2π. Угол 2π равен одному полному обороту по единичной окружности (в радианах) и находится в том же положении, что и угол 0π.
Далее проще всего определить углы «π/4», поскольку каждый из них находится точно в середине квадранта. Точка Пи/4 может быть отмечена в середине первого квадранта (квадрант I), 3Пи/4 — в середине второго квадранта, 5Пи/4 — в середине третьего квадранта, а 7Пи/4 — в середине четвёртого квадранта.
Затем углы «Пи/6» расположены ближе к оси X и равны Пи/6, 5Пи/6, 7Пи/6 и 11Пи/6.
Наконец, углы «Пи/3» расположены ближе к оси Y и равны Пи/3, 2Пи/3, 4Пи/3 и 5Пи/3.
ТОЧКА (X, Y) ДЛЯ КАЖДОГО УГЛА ДАЁТ ЗНАЧЕНИЯ ТРИГГЕННЫХ КРИВЫХ SIN И COS:
Существуют шаблоны для запоминания координат (x, y) точки на тригонометрической окружности («окружности Пи»), соответствующей каждому упомянутому выше углу.
Поскольку каждая из четырёх «угловых» точек с координатами 0, π/2, 3π/2 и 2π находится на расстоянии одной целой единицы от центра окружности, их координаты на единичной окружности равны (1,0), (0,1), (-1,0) и (0, -1) соответственно.
ПРИМЕЧАНИЕ: Для остальных углов вам нужно запомнить только эти три важных числа:
1/2
(квадратный корень из 2)/2
(квадратный корень из 3)/2
Вам нужно запомнить следующее:
1) НАИМЕНЬШЕЕ из этих чисел — 1/2
2) СРЕДНЕЕ число — (квадратный корень из 2)/2
3) НАИБОЛЬШЕЕ из этих чисел — (квадратный корень из 3)/2
Для каждого из оставшихся углов (например, π/6, π/4, π/3 и т. д.), если соответствующая точка на окружности находится на наименьшем возможном расстоянии по оси x, её координата x равна 1/2, а если она находится на наибольшем возможном расстоянии по оси x, её координата x равна (квадратный корень из 3)/2. Если же она находится на середине расстояния, её координата равна (квадратный корень из 2)/2. То же самое верно и для значений Y.
ПРИМЕЧАНИЕ: При выполнении упражнений по единичной окружности, работе с рабочим листом по единичной окружности или подготовке к контрольной работе по единичной окружности помните, что координата X — это значение COS, а координата Y — значение SIN. Например, для точки единичной окружности (1,0) при угле 0 значение cos 0 равно значению X, равному 1, а значение sin 0 — значению Y, равному 0.
Чтобы узнать, как найти TAN (тангенс) по значениям sin и cos, перейдите к моему видео по тригонометрии по адресу • Basic Trigonometry: Sin Cos Tan (NancyPi)
В этой единичной окружности все значения углов указаны в радианах. Чтобы узнать, как перевести радианы в градусы, перейдите по ссылке • Radians and Degrees (NancyPi)
Дополнительные сведения по тригонометрии, калькулятор единичной окружности, тригонометрические формулы, проект единичной окружности, таблица тригонометрических функций, таблица тригонометрических функций, тригонометрические таблицы, тригонометрия прямоугольного треугольника, круговые функции и помощь с задачами по тригонометрии, а также другие мои видео по геометрии, предвычислениям, исчислению и алгебре можно найти на ...
Информация по комментариям в разработке