La fórmula de Wallis y el Número π

Instagram: @mates.mike
Twitter: @mike_mates

Vamos a construir una fracción infinita. Ponemos primero un uno abajo, despés dos doses arriba, seguidos de dos treses abajo. Seguimos con la sucesión poniendo 2 cuatros arriba, e imagino que ya pilláis como va a seguir, vamos alternando arriba y abajo así hasta el infinito.
La cosa aquí es, en el numerador se ponen todos los pares repetidos dos veces, y en el denominador los impares. Pues bien, en este vídeo os voy a contar porque toda esta fracción infinita vale exactamente, atentos, pi partido 2. Sorprendente, ¿no? ¿Por qué aparece pi aquí?


►►ALGUNOS VÍDEOS: ►SAGA DEL INFINITO:    • La Paradoja del Hotel Con Infinitos H...  

►¿CÓMO SE CONSTRUYEN LOS NÚMEROS? ℕ, ℤ, ℚ, ℝ y ℂ.    • ¿Por qué son NECESARIOS los NÚMEROS C...  

►¡4/π es la distancia MEDIA de dos puntos sobre una CIRCUNFERENCIA!    • 4/π = Distancia Media de Dos Puntos e...  

►Entendiendo la ecuación más bonita:    • La EXPRESIÓN más BONITA de las MATEMÁ...  

►¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez?    • ¿Cuántos CUADRADOS hay en un TABLERO ...  

►Ecuaciones y fractales:    • Cómo CREAR FRACTALES con POLINOMIOS |...