Скачать или смотреть Освойте функцию наибольшего целого числа (ступенчатую функцию) — как построить график

Узнайте, как построить график наибольшей целой функции (ступенчатой ​​функции) и разобраться в её преобразованиях! В этом видео разбирается основная концепция округления до ближайшего целого числа, а затем демонстрируется, как различные изменения функции влияют на её график. Мы рассмотрим 10 примеров от простых до сложных, охватывающих все основные преобразования.

В этом руководстве вы узнаете:

Что такое наибольшая целая функция? Поймёте обозначение [[x]] и как она всегда округляется до предыдущего целого числа.

Простой график ступенчатой ​​функции: как построить график родительской наибольшей целой функции, распознавая её «ступенчатый» характер (замкнутая слева, открытая справа).

Вертикальное растяжение/сужение: как коэффициент перед функцией (a * [[x]]) растягивает или сжимает график по вертикали.

Горизонтальный сдвиг: как изменения в скобках ([[x + h]]) сдвигают график влево или вправо (обратный эффект). Вертикальный сдвиг: Как константа, добавленная или вычтенная вне скобок ([[x]] + k), сдвигает график вверх или вниз (одинаковый эффект).
Отражения: Как отрицательные знаки (-[[x]] или [[-x]]) отражают график относительно оси x или оси y.
Горизонтальное растяжение/сжатие: Как коэффициент в скобках ([[b * x]]) растягивает или сжимает график по горизонтали (обратный эффект).
Комбинирование преобразований: Построение графиков функций с несколькими преобразованиями и понимание порядка операций.
Это видео идеально подходит для студентов, изучающих алгебру и основы математического анализа, для изучения кусочных функций и преобразований.

Временные метки:

0:00 — Введение в функцию наибольшего целого числа и преобразования
0:30 — Понимание функции наибольшего целого числа (округление вниз)
1:50 — Построение графика исходной функции наибольшего целого числа (ступенчатая функция)
2:55 — Пример 2: Вертикальное растяжение (y = 2[[x]])
3:50 — Пример 3: Горизонтальный сдвиг (y = [[x + 2]])
4:50 — Пример 4: Вертикальный сдвиг (y = [[x]] - 3)
6:00 — Пример 5: Отражение относительно оси X (y = -[[x]])
7:00 — Пример 6: Отражение относительно оси Y (y = [[-x]])
8:00 — Пример 7: Горизонтальное растяжение (y = [[1/2 x]])
9:20 — Пример 8: Горизонтальное сжатие (y = [[2x]])
10:20 - Пример 9: Комбинированные преобразования (y = 3[[x - 1]] + 2)
11:50 - Пример 10: Сложные комбинированные преобразования (y = [[2x - 1]]) и порядок преобразований
Не забудьте поставить лайк, оставить комментарий и подписаться на новые уроки по алгебре и основам исчисления!

#GreatestIntegerFunction #StepFunction #FunctionTransformations #GraphingFunctions #AlgebraHelp #PreCalculus #MathTutorial #PiecewiseFunctions

➡️ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ к каналу в качестве УЧАСТНИКА КАНАЛА на уровне «ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВИДЕО», чтобы получить доступ к моим видеокурсам по математике (Алгебра 1, Алгебра 2/Высшая алгебра, Геометрия и Предварительная математика), обзорам промежуточных и итоговых экзаменов, видео по подготовке к ACT и SAT и многому другому! (Более 390 видео)
   / @mariosmathtutoring