Скачать или смотреть Что такое...примеры спектров?

Цель.
Интуитивно объяснить основные понятия на стыке теории графов и алгебры.

На этот раз.
Что такое... пример спектров? Или: Давайте вычислим!

Отказ от ответственности.
Никто не идеален, и я, возможно, сказал что-то глупое. Если есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки.

Отказ от ответственности.
Теория графов — одна из самых прикладных областей математики, по сути, по праву рождения, но также и очень обширная область прекрасных результатов и активных исследований. Если быть точным, эта серия видео в основном посвящена взаимодействию между графами, матрицами и многочленами, а также их многочисленными аналогами. То есть алгебраические методы применяются к задачам, связанным с графами, и, возможно, наоборот.

Слайды.

http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html

Сайт с упражнениями.

http://www.dtubbenhauer.com/lecture-a...

Миниатюра.
Изображения, созданные с помощью модуля Graph в Mathematica, например: https://reference.wolfram.com/languag...

Алгебраическая теория графов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебра...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Спектра...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Многочл...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Хромати...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Многочл...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Свойств...

Теория графов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Граф_(д...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Граф_(а...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Список_...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дерево_...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Раскрас...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Список_...

Применение (алгебраической) теории графов.
https://www.zib.de/groetschel/teachin...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://people.unipmn.it/fragnelli/di...
https://koreascience.kr/article/JAKO2...
https://math.stackexchange.com/questi...
https://math.stackexchange.com/questi... Перевод-из-алгебраической-теории-графов-в-компьютерную-науку
https://math.stackexchange.com/questi...
https://en.wikipedia.org/wiki/PageRank
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of...
https://towardsdatascience.com/what-i...
https://www.xomnia.com/post/graph-the...

Использованы изображения.
Изображения, созданные, например, с помощью функции Graph в Mathematica: https://reference.wolfram.com/languag...
Изображения, созданные, например, с помощью функции ComplexListPlot в Mathematica: https://reference.wolfram.com/languag...
Изображение взято с сайта https://www.dtubbenhauer.com/geotop20...
Изображения взяты с сайта https://www.win.tue.nl/~aeb/2WF05/spe...

Некоторые книги, которые я использую (иногда я краду оттуда изображения). https://www.win.tue.nl/~aeb/2WF05/spe... также:
https://link.springer.com/book/10.100...
https://www.math.arizona.edu/~kglasne... также: https://link.springer.com/book/10.100...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://www.zib.de/groetschel/teachin... также:
https://link.springer.com/book/978184...
https://www.cambridge.org/core/books/...
https://diestel-graph-theory.com/ также: https://link.springer.com/book/10.100...

Mathematica.
https://reference.wolfram.com/languag...
https://reference.wolfram.com/languag...
https://demonstrations.wolfram.com/to...

SageMath.
https://doc.sagemath.org/html/en/refe...

#теорияграфов
#алгебра
#математика