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दो चारों वाले रैखिक के बारे में जान लो #class10 #maths

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यहाँ कक्षा 10 गणित के “दो रैखिक समीकरणों के युग्म” (Pair of Linear Equations in Two Variables) अध्याय के दो मुख्य रैखिक चरणों
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1. दो चर वाले रैखिक समीकरण का परिचय (Introduction to Linear Equations in Two Variables)

रैखिक समीकरण वह समीकरण होता है जिसमें चर (variables) की घात 1 होती है। कक्षा 10 में हम ऐसे समीकरण पढ़ते हैं जिनमें दो चर होते हैं—जैसे:

ax + by + c = 0

इसकी ग्राफिकल अभिव्यक्ति एक सीधी रेखा होती है।

हर एक समीकरण एक रेखा दर्शाता है।

दो समीकरण मिलकर दो रेखाएँ बनाते हैं।

इन रेखाओं के मिलने, समानांतर होने या एक ही होने से हमें समाधान की प्रकृति पता चलती है।



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2. दो रैखिक समीकरणों के समधान के तरीके (Methods of Solving Pair of Linear Equations)

दो रैखिक समीकरणों के युग्म को हल करने के लिए कई तरीके होते हैं। मुख्यतः तीन विधियाँ पढ़ाई जाती हैं:

(a) ग्राफिकल विधि (Graphical Method)

दोनों समीकरणों की दो रेखाएँ ग्राफ पर बनाते हैं और उनके

मिलने का बिंदु → एक समाधान

समानांतर होना → कोई समाधान नहीं

एक ही रेखा होना → अनंत समाधान
दर्शाता है।


(b) बीजीय विधियाँ (Algebraic Methods)

1. प्रतिस्थापन विधि (Substitution Method)
एक समीकरण से एक चर का मान निकालकर दूसरे में रखते हैं।


2. उन्मूलन विधि (Elimination Method)
दोनों समीकरणों में जोड़–घटाव करके एक चर

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