Exponencial Compleja (Fórmula de Euler) - EXPLICACIÓN COMPLETA | Variable Compleja

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En este video veremos qué es la función exponencial compleja. Para esto repasamos rápidamente la función exponencial real, usamos una serie de potencias y vemos cómo se relaciona la exponencial compleja con las funciones seno y coseno, obteniendo así la fórmula de Euler. Veremos algunos ejemplos de exponenciales y obtendremos la ecuación más bella de las matemáticas. Luego veremos la forma exponencial de los números complejos y finalmente una lista de propiedades de la exponencial.

0:00 inicio
0:43 Repaso de exponencial Real
3:31 Cómo se desea definir la exponencial Compleja
4:53 Cálculo de e^iy usando una serie de potencias
6:00 Relación entre exponencial, seno y coseno
8:00 Definición de exponencial compleja
8:40 Calcular e^(2+3i)
9:25 Calcular e^(pi*i)
10:00 La ecuación más bella de las Matemáticas
11:00 Forma exponencial de los números complejos
12:40 Lista de propiedades de la exponencial compleja
15:45 Agradecimientos y créditos

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Variable Compleja y aplicaciones, Ruel V. Churchill
Análisis básico de Variable Compleja, Marsden y Hoffman
Análisis complejo, Dennis G. Zill
Variable Compleja, Murray R. Spiegel (Serie Schaum)
Variable Compleja, Polya y Latta
Funciones de Variable Compleja, Cesar A. Trejo
Análisis Real y Complejo, W. Rudin
Problemas sobre la Teoría de Funciones de Variable Compleja, Volkovyski (MIR)
Variable Compleja con aplicaciones, A. David Wunsch
Matemáticas Avanzadas para ingeniería, Peter V. O'Neil
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