Resolução de Inequações Quadráticas pelo Método Analítico |

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Neste vídeo eu vou explicar passo a passo a resolução de Inequações quadráticas pelo método analítico.

O primeiro passo para resolver uma inequação quadrática pelo método analítico é reduzi-la à forma canónica. Isso significa colocar todos os termos do mesmo lado da inequação e igualar a zero: Por exemplo a inequação quadrática ax^2 + bx + c menor que 0 se encontra na forma canónica.

O segundo passo é resolver a equação quadrática correspondente. Para isso, utilizaremos diferentes métodos, como factorização, completando o quadrado ou utilizando a fórmula resolvente.

Neste exemplo, vamos utilizar o método da fórmula resolvente para resolver a equação quadrática ax^2 + bx + c = 0 de modo a encontrar as respectivas raízes. A fórmula resolvente é dada por: x = (-b ± √Δ) / (2a), onde Δ = b^2 - 4ac

O terceiro passo é a factorização do trinómio quadrático perfeito, caso seja possível. Um trinómio quadrático perfeito é uma expressão da forma ax^2 + bx + c cuja forma factorizada é a(x - x1)(x - x2). Portanto, ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

O quarto passo é a construção de uma tabela de variação de sinal do trinómio quadrático correspondente. Essa tabela nos ajuda a visualizar os intervalos em que o trinómio é positivo ou negativo, o que nos auxilia na determinação dos intervalos em que a inequação é verdadeira.

Por fim, com base na tabela de variação de sinal, podemos determinar o conjunto-solução da inequação. O conjunto-solução será composto pelos intervalos em que a inequação é verdadeira.

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QUEM SOU?

Eu sou Estevão Manuel João (estevaomanueljoao). Sou apaixonado por matemática e física. Sou docente de matemática e física desde 2004 e sou autor dos livros “Saber Física 9” e “Pré-Universitário Física 12”.

O meu maior objectivo é ajudar alunos e estudantes a tornarem a sua aprendizagem um sucesso.

Tudo o que aprendi me fez ser o educador que sou hoje.

E agora quero lhe passar esse conhecimento, através da matemática e física, para que você seja capaz de garantir um bom aproveitamento escolar. É por isso que eu criei este canal para você.

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