Скачать или смотреть RESOLUÇÃO DA INTEGRAL DE [ x + √(x² + 1 ) NO ITERVALO DE 0 A √3

Resolva a integral de [ x + √(x² + 1 ) ] , no intervalo de 0 a √3, e assinale a alternativa correta.
a) √3 ln ( √3 + 2 ) - 1
Erro por confundir o integrando com arcsenh ( x )
b) 3/2 + √3 + 1/2 ln ( √3 + 2 )
Correta
c) 3/2 + √3 + ln ( √3 + 2 )
Esquecimento do fator 1/2 no termo logarítmico
d) 3/2 + 1/2 ln ( √3 + 2 )
Omissão do termo algébrico proveniente da integral de √(x² + 1 )
e) 3/2 + √3
Desconsideração completa do termo logarítmico

Devido ao fato que a questão se trata de uma prova de “ensino médio”, recomendaria evitar o “universo” hiperbólico
A questão em análise é didaticamente rica, pois permite ao estudante aplicar conceitos fundamentais de cálculo integral, como linearidade da integral, substituições trigonométricas ou hiperbólicas e integração por partes.

Esta questão foi baseada em uma proposta para mudança de alternativas, conforme descrito acima.