惱人的三次根號【MATH演練】高中職數學｜數與式｜根號的化簡與運算

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遠從古埃及文化發展開始，農業的發展，尼羅河的氾濫就帶動了幾何學的發展，從定位測量到角度高度關係的三角函數，無不牽動文明的高度，幾何學中的長度測量，面積體積計算開始產生「次方的概念」，譬如正方形的面積為邊長平方(R^2=a,R為邊長,a為面積)，邊長三方為體積(R^3=b,R為邊長,b為面積)，因此回推對應面積或體積產生的邊長時，即產生了根號的概念，於是最早的根號其實是以ｒ表示，譬如面積為４對應到的平均邊長，可以表示為ｒ^2=４，因此ｒ４＝２，這樣的概念也啟動了對方程式有多少個根的討論，直到笛卡爾將ｒ４＝２將其中的ｒ正式改寫為√才有了√４＝２的表示法，並且為整個方程式的討論定下符號基礎，因此在國中教材中開始出現根號的想法是接續在面積與次方之後，也是跟數學發展的順序息息相關，只是上了高中後，由於次方的觀念會無限提升，自然方程式的解根也從二次方推廣到三次方四次方不等，於是超過根號二次的根號三次，根號四次觀念也必須隨之提升，本週分享在高中階段被視為基本運算的能力的根號三次，希望同學可以透握觀念的建立，掌握根號的運算規則。

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