1 500 °C avec le soleil ! – Four solaire

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• 1 500 °C avec le soleil : Il y a environ deux ans, on a trouvé un vieux téléviseur à rétroprojection abandonné dans la rue. Pour étoffer nos stocks de composants de récupération, on l’a démonté de fond en comble. On a alors découvert comment fonctionnent ces téléviseurs et récupéré plusieurs lentilles en verre ainsi qu’une gigantesque lentille de Fresnel. On a très vite remarqué le potentiel d’une telle lentille en l’exposant au soleil : elle peut servir de four solaire très compact mais de bonne qualité. Et pour cause, la majorité des rayons du soleil qui la traverse se retrouvent concentrés dans un foyer de moins de 2 cm² qui est alors 2 200 fois plus lumineux que le soleil ! En « éclairant » différents matériaux avec cette lumière colossale on peut faire des expériences intéressantes que l’on vous propose de découvrir dans cette vidéo. La seconde partie de la vidéo comprend de nombreuses explications au sujet des lentilles : principe de fonctionnement, aberrations « géométriques et chromatiques », fonctionnement d’une lentille de Fresnel, importance du sens, calcul de la puissance de notre lentille, etc. Bon visionnage et vive les sciences ;-)

• Supplément : quelle est la température maximale théorique que l'on peut atteindre avec notre lentille ? (partie de la vidéo supprimée)

Cette température maximale est atteinte quand l’objet chauffé perd autant d’énergie qu’il n’en reçoit. Pour recevoir l’intégralité des 415 W, l’objet doit avoir la même taille que le foyer et il devrait être un corps noir, c’est à dire un objet qui absorbe toutes les longueurs d’ondes qu’on lui donne, sans jamais rien réfléchir.
Au fur et à mesure qu’il chauffe, l’objet peut céder sa chaleur de trois manières : par conduction, s’il est en contact avec quelque chose, par convection car l’air le refroidit et par rayonnement car plus il est chaud, plus il émet d’infrarouges voire même de la lumière visible. Les pertes par rayonnement augmentent avec la puissance 4 de la température alors que les pertes par conduction et convection y sont proportionnelles. Si l’objet est tenu par un contact très fin, les pertes par conduction et convection ne sont que de quelques watts chacune et sont donc négligeables.
Presque toute l’énergie est perdue par rayonnement, on peut même ajouter une surface réfléchissante sous l’objet, comme ça toute l’énergie qu’il rayonne par-dessous lui est renvoyée. Au final, on peut calculer que la température maximale que l’on pourrait obtenir avec notre lentille est d’environ 2 100 °C !

• En ce qui concerne K2019 :

En termes d’énergie, pour fondre l’équivalent d’un seul bloc de granite de 20T il faut environ 7 MWh d’énergie. Même avec une installation idéale sans pertes d’énergie sous un soleil de plomb 12h par jour, une lentille de 5 mètres de diamètre (irréalisable par les Egyptiens mais admettons) mettrait un mois pour venir à bout du bloc. Impossible d’avoir un bloc homogène fait d’une traite, le résultat ressemblerait plus à un patchwork. Avec des considérations réalistes, il est impossible de terminer l’opération avant la fin d’une saison de construction (les pertes d’énergie sont énormes avec des roches en fusion qui rayonnent).

En ce qui concerne le granite lui-même, il n’a pas une température de fusion précise comme il est constitué d’une multitude de cristaux différents. Il y a deux phases distinctes, le solidus autour de 1000°C où les premiers cristaux fondent et le liquidus autour de 2000°C où tous les cristaux sont fondus. Ça complique les choses et on ne peut pas espérer une coulée fluide en pointant un faisceau comme dans le reportage. Il faudrait faire fondre des blocs entiers à la fois et attendre qu’ils aient entièrement passé le liquidus avant d’espérer les couler, encore faudrait-il que les Egyptiens trouvent un contenant isolant durable qui résiste à de telles températures. De façon générale, on ne peut pas fondre efficacement une partie d’un bloc quel qu’il soit comme la conduction thermique draine la chaleur vers la partie du bloc la plus froide. Pour mouler une pièce on passe par une phase liquide homogène et on coule toute la pièce d’une traite pour obtenir un bloc solidaire (incompatible avec la lentille de 5 mètres qui elle-même n’est pas réalisable par les Egyptiens). En réalité, comme les roches sont très peu visqueuses, il faudrait monter bien au-delà du liquidus pour obtenir un fluide qui se coule facilement dans les dimensions présentées. Par ailleurs, si le granite avait été fondu, le résultat obtenu après refroidissement ne serait plus du granite. La structure granuleuse du granite est due à un refroidissement très lent dans des conditions spécifiques en profondeur, s’il avait été fondu puis refroidi à l’air libre, il aurait eu une texture vitreuse très différente.