Скачать или смотреть Комплексные числа | Подготовка к высшей математике (обновление 2026 г.)

В уроке 2.4 (Комплексные числа) мы освоим полный набор инструментов для работы с числами вида a+bi. Вы научитесь переписывать мнимые значения, используя i=√-1, складывать/вычитать/умножать комплексные числа (включая работу с i²=−1) и использовать комплексно сопряженные числа для устранения i (особенно для удаления мнимых чисел из знаменателя). В заключение мы применим комплексные числа для решения квадратных уравнений, не имеющих действительных решений, включая использование формулы для квадратных уравнений и запись ответов в упрощенной форме a±bi.

🔗 Посетите www.clopensets.com
для просмотра полных видеоуроков, конспектов и распечатываемых рабочих листов, соответствующих этому уроку.

🔗 Магазин ClopenSets: https://www.etsy.com/shop/Clopensets

#образование #математика #математика #математикадлястаршейшколы #математикадлястаршейшколы

Главы
00:00 Обзор урока 2.4: комплексные числа + цели
00:15 Мнимая единица i и краткий обзор (√-9 = 3i)
00:34 Что означает «комплексное число» (a + bi) + примеры
01:45 Равенство комплексных чисел (сопоставление действительной и мнимой частей)
02:06 Сложение и вычитание комплексных чисел (объединение подобных частей)
02:45 Умножение комплексных чисел + ключевое правило i² = −1
03:08 Пример: умножение (раскрытие + преобразование i²)
03:56 Возведение в квадрат комплексного двучлена (необходимо умножить на самого себя)
04:41 Комплексно сопряженные числа (что это такое + почему они работают)
05:09 Умножение на сопряженное для устранения i (примеры)
06:05 Рационализация: удаление i из знаменателя с помощью сопряженных чисел
07:59 Упрощение выражений с i, корнями и степенями
09:19 Решение квадратных уравнений с комплексными решениями (квадратные корни и ±)
10:00 Квадратная формула с отрицательным дискриминантом
11:00 Упрощение корня и запись окончательных комплексных решений