[GS#2] Théorie des nœuds (Introduction)

Dans cette émission, je propose une introduction à la théorie des nœuds. À première vue, les nœuds sont des objets simples que chacun peut appréhender. Mais pour les mathématiciens, modéliser nœuds et entrelacs n’est pas une mince affaire, et que dire alors de les distinguer !
Dans cette quête palpitante, nous rencontrerons des mouvements de Reidemeister, le crochet de Kauffman et le polynôme de Jones: quelle aventure 🧙🏻‍♂️ !

🗣 La théorie des nœuds trouve des applications en physique quantique. Antoine Bourget, chercheur dans cette discipline, a réalisé à ce sujet une émission en live incroyable (en compagnie d’un Marcel stupéfait), à la découverte de la théorie de Chern-Simons 👨🏻‍🔬 !

L"émission d’Antoine:
🔉    • Théorie des noeuds, topologie et phys...  

🕒 Repères temporels:
0:00 Introduction
1:40 Partie n°1 - Les trois modèles
21:45 Partie n°2 - Les travaux de Reidemeister
28:02 Partie n°3 - Perspectives algorithmiques
40:14 Partie n°4 - Le crochet de Kauffman
55:38 Partie n°5 - Une question d’entortillement
1:13:01 Ouverture et annonce !

📜 Notions abordées: topologie, théorie des nœuds, crochet de Kauffman, isotopie ambiante, nœuds sauvages, polynôme de Jones, mouvements de Reidemeister, entortillement, invariant de nœuds, entrelacs, homéomorphismes, algorithmique.

📚 Références bibliographiques:
🗞 Jones - A polynomial invariant for knots via von Neumann algebras (1984)
🗞 Kauffman - State models and the Jones polynomial (1986)
📕 Murasugi - Knot theory and its applications (1996)
📕 Sossinsky - Knots, Mathematics with a Twist (2002)

🌞 Bonne écoute !

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