Скачать или смотреть Το σύνολο του Cantor | Περί Επιστημών

Το σύνολο του Cantor | Περί Επιστημών
Αδιαμφισβήτητα το σύνολο του Cantor αποτελεί ένα από τα πιο ενδιαφέροντα σύνολα, τόσο από την σκοπιά της θεωρίας συνόλων, όσο και από την σκοπιά της Πραγματικής Ανάλυσης. Είναι ένα συμπαγές υποσύνολο του ℝ, υπεραριθμήσιμο, με μήκος 0 και χωρίς εσωτερικό! Στο βίντεο αυτό βλέπουμε την κατασκευή του συνόλου του Cantor και διάφορες ιδιότητές του, όπως η κλειστή του θήκη, το εσωτερικό του, τα οριακά του σημεία κ.α.

⏳ Ενότητες
00:00 Εισαγωγή
00:37 Κατασκευή του συνόλου Cantor
02:56 Τι έμεινε από το [0,1]
05:00 Παρατηρήσεις - Ιδιότητες του συνόλου Cantor
06:16 Ορισμός οριακού σημείου (σημείου συσσώρευσης)
07:30 Πρόταση: Τα σημεία του syn;oloy Cantor είναι οριακά
09:07 Τριαδική μορφή των σημείων του Cantor
10:29 Το μήκος του συνόλου Cantor είναι 0
12:54 Εσωτερικό του συνόλου C
13:23 Το σύνολο C είναι υπεραριθμήσιμο
15:31 Το σύνολο Cantor είναι fractal
15:53 Ανήκει το 5/27 στο σύνολο Cantor;
17:59 Επίλογος

Η λήψη και η επεξεργασία του βίντεο έγινε από την εταιρία To Be Digital EU
https://tobedigital.eu/

Μην ξεχάσετε να κάνετε εγγραφή στο κανάλι μας και να ενεργοποιήσετε τις ειδοποιήσεις για περισσότερα βίντεο μαθηματικών!

👍 Αν σας άρεσε αυτό το βίντεο πατήστε like.
✏️ Για εγγραφή στο κανάλι πατήστε εδώ: https://tinyurl.com/4998j3ve
❗ Γράψτε στα σχόλια τυχόν απορίες ή κάποιο θέμα που θα θέλατε να ετοιμάσουμε

Είμαι ο Βασίλης Πετρόπουλος και είμαι μαθηματικός, με διδακτορικό στην Τοπολογία (Θεωρητικά Μαθηματικά).

Social Networks
Facebook:   / periepistimon  
Instagram:   / peri.epistimon  
Web Site: https://peri-epistimon.edu.gr

#μαθηματικά #φροντιστήριο #εκπαιδευση #δικτυακαμαθηματα #πανεπιστημιακάμαθήματα #cantor #maths #education #ανάλυση