УЧП Лапласа в полярных координатах, разделение переменных

▼ ВАЖНО ▼ В этом видео мы увидим решенный пример уравнения в частных производных Лапласа (потенциальное уравнение), решенного в полярных координатах (лапласиан в полярных координатах), в круговой области с граничным условием, которое включает косинус и натуральный логарифм. , решаемый шаг за шагом методом Фурье, который служит для решения большого разнообразия дифференциальных уравнений в частных производных и состоит из предположения, что неизвестная функция может быть разложена на множители как произведение функций одной переменной, она выводится и подставляется в уравнение , и переменные разделены, она установлена равной лямбда-константе, и рассматриваются 3 случая: положительный, отрицательный и нулевой, мы увидим, что условия периодичности в области предотвращают решения экспоненциального типа. Решая для M, мы получим очень специальное линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами, известное как уравнение Коши-Эйлера, в котором условия непрерывности в пределах области исключают одно из решений, поскольку оно имеет особенность в начале координат. Затем мы сделаем бесконечную суперпозицию (линейную комбинацию) решений, чтобы иметь возможность заменить условие на окружности (граница круга), и, сравнивая коэффициенты, мы получим значения констант, в конечном итоге придя к гармонической функции, которая желаемое решение.
Лаплас # Фурье # Уравнение
----------
** ВАЖНЫЕ ССЫЛКИ **

Специальные видео:    • Members-only videos  

Обзорный курс математики (довузовской)    • Curso de Matemáticas  
----------
** СМОТРЕТЬ ВСЕ МОИ КУРСЫ ЗДЕСЬ **
   / arquimedes1075  
----------
** СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ **

- Упрощенная математика, Конамат
----------
** ПОЖЕРТВОВАНИЯ **

- Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr...

- Членство в каналах:    / @matefacilyt  

- Патреон:   / matefacil  
----------
** МОИ ДРУГИЕ КАНАЛЫ И СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ **

- Канал по физике:    / @matefacilfisica  

- Канал видеоигр:    / @matefacily  

- Twitch:   / matefacil  

- Приложение MateFacil: https://educup.io/apps/matefacil

- Facebook (Страница):   / arquimedes1075  

- Twitter: @Matefacilx

- Instagram: @Matefacilx

- Раздор:   / discord  
----------
#Matefacil #Matematicas # Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor
----