Линал I Л6 Преобразование координат на плоскости: трансляция, поворот, общее

Курс лекций по линейной алгебре, читаемый студентам первого курса Нового физтеха. Ссылка на весь плейлист:    • Линейная алгебра и аналитическая геом...  

0:00 Введение

Преобразование координат
3:00 Понятие преоброзвания координат
6:03 Виды преобразований координат

Трансляция
7:30 Трансляция в векторном виде
12:10 Трансляция в скалярном виде (координаты)
13:48 Трансляция в матричном виде
15:35 Пример 1: уравнение эллипса, соотнесенное с вершиной
23:55 Пример 2: уравнение гиперболы, соотнесенное с вершиной

Поворот
33:10 Общий вид преобразования координат поворотом
38:30 Поворот радиус-вектора (координаты точки в новой системе координат)
43:47 Матричный вид преобразования поворотом. Матрица перехода (матрица Эйлера).
46:55 Задача: связь между двумя уравнениями гиперболы (канонический и привичный)

Общее преобразование плоскости (трансляция + поворот)
55:30 Вид преобразования
58:38 Векторный вид
1:02:10 Матричный вид. Матрица перехода и ее свойства
1:07:50 Общий вид преобразования плоскости
1:17:40 Преобразование уравнения прямой
1:20:05 Преобразование уравнения кривой второго порядка
1:58:40 Замечание: как легко определить тип кривой второго порядка

Преподаватель Трифанов Александр Игоревич

Новый физтех: https://physics.itmo.ru/ru

  / physics.itmo  
  / physics_itmo  
  / physics.itmo  

#Линейная_алгебра