Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?
-------
Вот перед нами условие задачи. Условие довольно запутанное. И чтобы получить ясную картину происходящего, я бы хотел сначала собрать все данные в таблицу. Таблицу буду строить без предварительного плана, по мере чтения условия. Вот я заготовил таблицу на пять строчек и пять столбиков. Начинаю переносить в неё условие. Условие начинается со слов «первая труба». Если есть первая, видимо, есть и вторая. И действительно, дальше вторая труба упоминается. А вот про третью ничего не сказано. Значит, всего у нас две трубы. Отметим это в таблице. На каждую трубу я отвёл по отдельной строчке. Первая труба и вторая. Читаем дальше. Дальше упоминается некая величина, которая равна двум. А в чём она измеряется? В литрах в минуту. Значит, нам нужен отдельный столбик под эту величину. Я назвал её «поток». Снова смотрим, что нам известно про эти два потока. Первый поток на два больше, чем второй. Как это записать? Я записал через многоточие. Читаем условие дальше. А вот и главный вопрос. Чему равен поток через вторую трубу? Значит, именно его мы обозначим через икс. Когда найдём, чему равен икс, это и будет решение задачи. Читаем дальше. Дальше упомянут объём 130 литров. Выделим ещё один столбик и назовём его «объём». Посмотрим, какая труба заполняет эти 130 литров? Это вторая труба. Значит, соответствующее число запишем во вторую строчку. А какой объём наполняет первая труба? 136 литров. Его мы запишем в первой строчке. Становится трудно понять, что из условия мы уже перенесли в таблицу, а что ещё нет. В такой ситуации полезно вычеркнуть то, что больше не нужно. А что у нас осталось? Осталось четыре минуты. В минутах измеряется время. Значит, нам нужен отдельный столбик, чтобы записывать время. Кстати, уже ясно, что осталось две лишних строчки и один лишний столбик. Надо их убрать. Время работы первой трубы будет равно объёму, делённому на поток. То же самое можно сказать и про вторую трубу. А разность этих двух величин — это и есть те самые четыре минуты. Вот так, как бы само собой, получилось уравнение. Теперь я буду его решать, а всё остальное уберу, чтобы не отвлекало внимание. Приведу дроби к общему знаменателю. Вычту из первой дроби вторую. Раскрою скобки в числителе. И приведу подобные. Избавлюсь от дроби. По ходу дела хотел бы обратить ваше внимание, что у меня нет определённого плана. На каждом шагу я просто делаю какое-нибудь очевидное упрощение. Сейчас, например, раскрою скобки в правой части. Очевидно, что это упрощение. А вот теперь стало видно, что у нас получается квадратное уравнение. И совершенно ясно, что его надо привести к стандартному виду. Прежде чем решать это уравнение, не упустим ещё одну возможность его упростить. Поделим левую и правую части на два. Согласитесь, что стало проще. Теперь, как издавна повелось в математике, найдём дискриминант. Любым известным способом извлечём из него квадратный корень. А теперь… понятно, что теперь. Теперь посчитаем, чему равен икс. Кто-нибудь, конечно, скажет: не плюс тридцать три, а плюс минус тридцать три. Спорить не стану. В общем случае действительно так. Однако в этой задаче мы ищем не просто корень квадратного уравнения, а поток воды через трубу, который отрицательным не бывает. Поэтому я в уме прикинул, будет ли второй корень отрицательным, понял что будет, и вычислять его не стал. Пишем ответ. Задача решена.
Информация по комментариям в разработке