Вариант #37 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ


👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta:   / shkola_pifagora  
Рекомендую препода по русскому:    / anastasiapesik  


🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 01:33
Найдите корень уравнения √(6+5x)=x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Задача 2 – 02:57
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Задача 3 – 06:34
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача 4 – 08:16
Найдите значение выражения (∛36∙√(5&36))/√(30&36).

Задача 5 – 11:06
Дано два шара. Радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?

Задача 6 – 12:51
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=1/2 x^3-9/2 x^2+14x-10- одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 7 – 15:53
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана- Больцмана, согласно которому P=σST^4, где P- мощность излучения звезды, σ=5,7∙〖10〗^(-8) Вт/(м^2∙К^4 )- постоянная, S- площадь поверхности звезды, а T- температура. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1/625∙〖10〗^21 м^2, а мощность её излучения равна
5,7∙〖10〗^25 Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.

Задача 8 – 18:54
От пристани А к пристани B, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Задача 9 – 23:43
На рисунке изображён график функции f(x)=log_a⁡(x+b). Найдите значение x, при котором f(x)=4.

Задача 10 – 27:13
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Задача 11 – 30:04
Найдите точку минимума функции y=(3x^2-42x+42)∙e^(7-x).

Задача 12 – 34:06
а) Решите уравнение 1+log_2⁡(9x^2+5)=log_√2⁡√(8x^4+14).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;8/9].

Задача 14 – 44:54
Решите неравенство log_3⁡x/log_3⁡(x/27) ≥4/log_3⁡x +8/(log_3^2 x-log_3⁡〖x^3 〗 ).

Задача 15 – 52:43
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?

Задача 13 – 01:06:59
В треугольной пирамиде PABC с основанием ABC известно, что AB=13, PB=15, cos⁡〖∠PBA〗=48/65. Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды PABC.

Задача 16 – 01:15:58
Высоты BB_1 и CC_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠AHB_1=∠ACB.
б) Найдите BC, если AH=4 и ∠BAC=60°.

Задача 17 – 01:30:25
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
|x^2-2ax+7|=|6a-x^2-2x-1|
имеет более двух различных корней.

Задача 18 – 01:46:35
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора