69-dars. Murakkab funksiya. 2-qism. Yangi to'plam. Matematika.

Murakkab funksiya - bir nechta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida ifodalanadigan funksiya. Masalan, z oʻzgaruvchi u ning funksiyasi, oʻz navbatida u esa x ning funksiyasi boʻlsa, u xpjmaj{x)=z[y(x)} funksiya Murakkab funksiya boʻladi. Bunda x oʻzgaruvchi / murakkab funksiyaning erkli oʻzgaruvchisi, u esa oraliq oʻzgaruvchi deb ataladi. Bir nechta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilinadigan Murakkab funksiya ham shu kabi aniqlanadi.

Salmon ikkita funksiya yordamida murakkab funksiyani tuzishni tushuntiradi. U tenglik, grafik yoki qiymatlar jadvali yordamida berilgan ikkta funksiya yordamida hosil boʻlgan murakkab funksiyaning qiymatlarini topishga oid misollar keltiradi.

Giperbolik funksiyalarning hosilalari Agar: 1) funksiya biror nuqtada hosilaga ega; 2) funksiya esa tegishli nuqtada hosilaga ega bo’lsa, u holda murakkab funksiya ham nuqtada hosilaga ega va bu hosila va funksiyalar hosilalarining ko’paytmasiga tengdir: Ya’ni, yoki qisqacha. ko’rinishda yoziladi. ko’rinishdagi funksiyaning hosilasini topish uchun darajali funksiyani yoki ko’rsatkichli funksiyaning hosilasini topish formulasini qo’llab bo’lmaydi.

00:00 ► Yangi to'plam. Matematika yangi taxrirdagi to'plam
00:31 ► 1. f(x) + 2f(1/x) = x funksiya berilgan f(x) ni toping.
02:30 ► 2. (x - 1)f(x) + f(1/x) = 1/(x-1) funksiya berilgan. f(x) ni toping.
06:03 ► 3. 2f(x) + 3f(1/x) = x² funksiya berilgan. f(x) ni toping.
06:06 ► 4. f((x + 1)/(x - 2)) + 2f((x - 2)/(x + 1)) = x funksiya berilgan. f(x) ni toping.
09:30 ► 5. f(x) = 1/(x - 1) funksiya berilgan f(f(x)) katta yoki teng tengsizlik nechta butun yechimga ega ?
10:42 ► 6. Agar (x + 3)f(x + 3) + f(x + 6) = 2f(2x + 9) + 4x bo'lsa, f(3) ni toping.
11:49 ► 7. f(x; y) = x² + y² bo'lsa, f(f(1; 2); f(2; 1)) ni hisoblang.
13:06 ► 8. f((3x - 1)/(2x + 1))= x + x² + x³ + ... + x⁹⁹ bo'lsa, f(1) ni aniqlang.
14:49 ► 9. P(x + 1) + P(x - 1) = 2x² + 6x +12 bo'lsa, P(x) ni toping.
17:08 ► 10. f(x) = (x + 1)/(x - 1) va g(x) = (x - 1)/(x + 1) funksiyalar berilgan f(g(2)) ni toping.

#funksiya #murakkab #murakkab_funksiya #funksiya_haqiada