Скачать или смотреть Guida for Dummies: Equazioni Differenziali del Secondo Ordine non Omogenee - Metodo di Somiglianza

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Ecco la guida completa per risolvere le equazioni differenziali lineari non omogenee, a coefficienti costanti.
Descriviamo il metodo di somiglianza con uno schema passo dopo passo (step-by-step) per risolvere le equazioni differenziali che più probabilmente possono capitare nell'esame di Analisi 1 (o Analisi 2).
Vediamo quindi come, con la comparsa di una derivata prima, una derivata seconda e di un termine noto possiamo costruire un metodo per arrivare alla soluzione di un esercizio, che si compone con la soluzione omogenea (o integrale omogeneo) e con la soluzione particolare (o integrale particolare).
Ecco a voi anche un esercizio svolto in cui applichiamo il metodo di somiglianza per risolvere un'equazione differenziale lineare del secondo ordine non omogenea a coefficienti costanti (EDO) (senza Problema di Cauchy).

00:00-00:38 Introduzione alle equazioni differenziali lineari non omogenee a coefficienti costanti.
00:38-04:44 Passo 1: Risolvere l'equazione omogenea associata.
04:44-13:25 Passo 2, parte 1: Applicare il Metodo di Somiglianza per trovare l'Integrale Particolare (primo tipo di termine noto, funzione esponenziale per polinomio)
13:25-16:18 SPECIFICA: quando le soluzioni dell'omogenea sono complesse
16:18-25:15 Passo 2, parte 2: Applicare il Metodo di Somiglianza per trovare l'Integrale Particolare (secondo tipo di termine noto, funzione esponenziale per polinomio per funzione trigonometrica seno o coseno).
25:15-26:56 SPECIFICA: quando le soluzioni dell'omogenea sono reali
26:56-29:15 Passo 3: Trovare le costanti dell'integrale particolare per esprimerlo in forma esatta
29:15-40:15 Svolgimento Esercizio equazione differenziale con il metodo di somiglianza completo.

Buono studio!

-Marco, ClearMath