Comment calculer l'écart type formule de calcul & exemples

Comment calculer l'écart type (formule de calcul & exemples)

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Dans ce tuto le Papillon matheux on va découvrir comment calculer écart type étape par étape et pour éclaircir davantage cette leçon on finira à donner des exemples sur la manière de calculer l écart type.
En regardant cette vidéo du papillon matheux vous serez capable à la fin de comprendre comment calculer l écart type.
Contrairement à l'étendue et aux quartiles, la variance permet de combiner toutes les valeurs à l'intérieur d'un ensemble de données afin d'obtenir la mesure de dispersion. La variance (symbolisée par S2) et l'écart-type (la racine carré de la variance, symbolisée par S) sont les mesures de dispersion les plus couramment utilisées.
Nous savons que la variance est une mesure du degré de dispersion d'un ensemble de données. On la calcule en prenant la moyenne de l'écart au carré de chaque nombre par rapport à la moyenne d'un ensemble de données. Pour les nombres 1, 2 et 3, par exemple, la moyenne est 2 et la variance, 0,667.
[(1 - 2)2 + (2 - 2)2 + (3 - 2)2] ÷ 3 = 0,667
[somme de l'écart au carré] ÷ nombre d'observations = variance
Variance, (S2) = moyenne de l'écart au carré de valeurs par rapport à la moyenne
Comme le calcul de la variance se fait à partir des carrés des écarts, les unités de mesure ne sont pas les mêmes que celles des observations originales. Par exemple, les longueurs mesurées en mètres (m) ont une variance mesurée en mètres carrés (m2).
La racine carrée de la variance nous donne les unités utilisées dans l'échelle originale.
Écart-type (S) = Racine carrée de la variance
L'écart-type est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée en statistique lorsqu'on emploie la moyenne pour calculer une tendance centrale. Il mesure donc la dispersion autour de la moyenne. En raison de ses liens étroits avec la moyenne, l'écart-type peut être grandement influencé si cette dernière donne une mauvaise mesure de tendance centrale.
L'écart-type est aussi influencé par les valeurs aberrantes; une seule de ces valeurs pourrait avoir une grande influence sur les résultats de l'écart-type. Il s'agit donc d'un bon indicateur de l'existence de valeurs aberrantes, ce qui en fait une mesure de dispersion très utile pour les distributions symétriques ne comptant aucune valeur aberrante.


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