Marktgleichgewicht - Angebots- und Nachfragefunktion || Lineare Funktionen ★ 100% verstehen

Situation: Im BWL Unterricht haben Tina und Marc bereits einiges zur Angebots- und Nachfra-gekurve sowie zum marktgleichgewicht gelernt. Leider ist dies schon ein paar Wochen her und des-halb kann sich Tina nicht mehr richtig daran erinnern.
Marc: Also Tina, denk einfach mal an ein bestimmtes Gut. Nehmen wir mal einen Laptop mit 4 Giga-hertz und einem i7 Prozessor von Intel. Die Angebotskurve zeigt, wie viele Laptops (also Menge) auf dem gesamten Markt zu bestimmten Preisen angeboten werden. Klar ist, dass wenn der Marktpreis steigt, werden viele Stück angeboten. Die Nachfragkurve hingegen bildet ab, wie viele Laptops zu bestimmten Preisen von Kunden auf dem Markt nachgefragt werden. Steigen hier die Preise, fragen Kunden weniger nach.
Tina: Ach ja, so war das – und das Marktgleichgewicht ist da, wo die angebotene Menge und die nachgefragte Menge übereinstimmen, oder?
Marc: Korrekt! Die QuickTel GmbH verkauft solche Laptops. Da es viele Anbieter und viele Nachfrager gibt, agiert die GmbH also auf einem Polypolmarkt. Somit entwickelt sich der Preis auf dem Markt und kann nicht vom Anbieter festgelegt werden (wie im Monopol). Die QuickTel GmbH kann lediglich mit verschiedenen Mengen auf unterschiedliche Preise reagieren.

Kannst du noch…?
• Achsenschnittpunkte
• Schnittpunkte von Funktionsgraphen

Übung 1: Für den in der Situation beschriebenen Laptop Razeri7 gilt die Nachfragefunktion
pN(x) = -0,6x + 900 sowie die Angebotsfunktion pA(x) = 0,5x + 300. Dabei ist p der Marktpreis in €/Stück und x die angebotene bzw. nachgefragte Menge in Stück.
a) Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen in das untenstehende Koordinatensystem. Denken Sie dabei an die Beschriftungen der Achsen.
b) Geben Sie die ökonomischen Definitions- und Wertebereiche an.
c) Berechnen Sie alle Achsenschnittpunkte der Angebots- und Nachfragefunktion. Vergleichen Sie diese mit der Zeichnung aus a).
d) Interpretieren Sie die vier Achsenschnittpunkte aus c) aus ökonomischer Sichtweise.
e) Berechnen Sie den Schnittpunkt von pA(x) und pN(x) und sichern Sie das Ergebnis mit dem GTR ab.
f) Interpretieren Sie die Koordinaten des Schnittpunkts G ökonomisch sinnvoll.
g) Wie hoch ist der Gesamtumsatz U für den Laptop Razeri7 auf dem Markt im Marktgleichge-wicht G.
h) Beschreiben Sie die Marktsituation, die sich ergibt, wenn der deutsche Staat einen Mindestpreis von 650 €/Stück für diesen Laptop festlegen würde.

Übung 2:
Für ein anderes Produkt der QuickTel GmbH gilt ein Höchstpreis pH = 12 €/Stück und eine Sätti-gungsmenge xS = 50 Stück. Bei einem Preis über pM = 3 €/Stück sind Wettbewerber bereit, dieses Produkt auf dem Markt zu verkaufen. Verändert sich der Marktpreis um 0,5 €/Stück, steigt das Angebot um 4 Stück.
a) Erstellen Sie zu den Informationen in der Aufgabe die entsprechenden Funktionsgleichungen für pA(x) und pN(x).
b) Machen Sie sich eine kleine Skizze (grob).
c) Berechnen Sie den Umsatz im Marktgleichgewicht G.
d) Welche Marktsituation ergibt sich, wenn der Staat den Marktpreis bei 5 €/Stück fixiert.
e) Wie verändert sich der Marktumsatz U absolut und prozentual?


Was du jetzt kannst!
 Ich kenne die Begriffe Angebots- und Nachfragefunktion nun auch im mathematischen Kontext.
 ich weiß, was ein Marktgleichgewicht ist, wie man es berech-net und wie die Koordinaten zu interpretieren sind.
 Ich kann aus der Sättigungsmenge, dem Höchstpreis und dem Mindestpreis Funktionsgleichungen erstellen.
 Ich weiß, was Sättigungsmenge, Höchstpreis und Mindestpreis ökonomisch bedeuten.