FGV 2023, SÃO JOSÉ DOS CAMPOS || ÁREA HACHURADA (prof de matemática, questão 41)

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Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade
podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas
mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela
composição dos resultados obtidos na etapa anterior.
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que
circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo
tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ
medem 90°.
Sejam 𝑆1 e 𝑆2, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do
círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura
corresponde a
(A) 2 ∙ 𝑆1 − 𝑆2
(B) 2 ∙ 𝑆2 − 𝑆1
(C) 𝑆1 − 𝑆2
(D) 𝑆1 −𝑆2/2
(E) 𝑆2 −𝑆1/2


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