एक आयताकार बाग की लंबाई और चौड़ाई में अनुपात 3 : 2 है। यदि बाग का क्षेत्रफल 600 वर्ग मीटर है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
The length and width of a rectangular garden are in the ratio 3 : 2. If the area of the garden is 600 square meters, find its length and width.
Ek ayatakaar baag ki lambai aur chaudai me anupat 3 : 2 hai. Yadi baag ka chhetrafal 600 warg meter hai, to uski lambai aur chaudai gyaat kijiye.
একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 3 : 2। যদি বাগানের ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার হয়, তাহলে তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।
એક આયતાકાર બાગની લંબાઈ અને પહોળાઇનું অনੁপাত 3 : 2 છે. જો બાગનું ક્ષેત્રફળ 600 ચોરસ મીટર હોય, તો તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ જાણી લો.
ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ತೋಟದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲದ ಅನುಪಾತ 3 : 2 ಇದೆ. ತೋಟದ ಪ್ರದೇಶ 600 ವರ್ಗ ಮೀಟರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ഒരു ചതിരാകൃതി തോട്ടത്തിന്റെ നീളം: വീതി അനുപാതം 3 : 2 ആണ്. തോട്ടത്തിന്റെ വിസ്തീർണം 600 ചതുരശ്ര മീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ നീളം, വീതി കണക്കാക്കുക.
एका आयताकृती बागेची लांबी व रुंदी यांचा अनुपात 3 : 2 आहे. जर बागेचे क्षेत्रफळ 600 चौरस मीटर असेल, तर त्याची लांबी व रुंदी शोधा.
ਇੱਕ ਆਯਤਾਕਾਰ ਬਾਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 3 : 2 ਹੈ। ਜੇ ਬਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 600 ਵਰਗ ਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਨਿਕਾਲੋ।
ஒரு சந்திபோல தோட்டத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் 3 : 2 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அதன் பரப்பு 600 சதுர மீட்டர் என்றால், அதன் நீளம் மற்றும் அகலத்தை கண்டறியவும்.
ఒక లంబ ఆకారం ఉన్న ఉద్యానవనంలో పొడవు మరియు వెడల్పు 3 : 2 అనుపాతం లో ఉన్నాయి. ఆ ఉద్యానవనపు ప్రదేశం 600 చతురశ్ర మీటర్లు అయితే, దాని పొడవు మరియు వెడల్పును కనుగొనండి.
ایک مستطیل باغ کی لمبائی اور چوڑائی کا تناسب 3 : 2 ہے۔ اگر باغ کا رقبہ 600 مربع میٹر ہے تو اس کی لمبائی اور چوڑائی معلوم کریں۔
आयताकारस्य उपवनस्य दीर्घता च विस्तारः च ३:२ इति अनुपातेन स्तः। यदि उपवनस्य क्षेत्रफलम् ६०० वर्गमीटरः अस्ति, तर्हि तस्य दीर्घता विस्तारं च ज्ञातव्यौ।
ଗୋଟିଏ ଆୟତାକାର ବଗିଚାର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ତର ଅନୁପାତ 3 : 2 ଅଛି। ଯଦି ବଗିଚାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 600 ବର୍ଗ ମିଟର, ତେବେ ତାହାର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ତ ଜାଣନ୍ତୁ।
This problem is based on the concept of the area of a rectangle and the ratio between its length and width. The length and width of a rectangular garden are in the ratio 3:2, and the total area is given as 600 square meters. To find the dimensions, we assume the length to be 3x and the width to be 2x. The formula for the area of a rectangle is Area = Length × Width. Substituting the values, we get 600 = 3x × 2x = 6x². Solving for x, we get x² = 100, which gives x = 10 meters. Therefore, the length = 3 × 10 = 30 meters, and the width = 2 × 10 = 20 meters. Hence, the garden’s length is 30 meters and its width is 20 meters. This question helps students practice ratio and proportion with mensuration and algebra. It develops logical problem-solving skills and strengthens their understanding of geometric formulas.
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🟩 Description (in Hindi)
यह प्रश्न आयत के क्षेत्रफल और उसकी लंबाई-चौड़ाई के अनुपात पर आधारित है। बाग की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3:2 है और कुल क्षेत्रफल 600 वर्ग मीटर दिया गया है। मान लीजिए लंबाई 3x मीटर और चौड़ाई 2x मीटर है। आयत का क्षेत्रफल सूत्र से मिलता है — क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई। अब,
600 = 3x × 2x = 6x²
⇒ x² = 100
⇒ x = 10 मीटर
अतः लंबाई = 3 × 10 = 30 मीटर, और चौड़ाई = 2 × 10 = 20 मीटर।
इस प्रकार, बाग की लंबाई 30 मीटर और चौड़ाई 20 मीटर होगी।
यह प्रश्न विद्यार्थियों को अनुपात, क्षेत्रमिति और बीजगणित के बीच संबंध समझने में मदद करता है और तार्किक सोच को विकसित करता है।
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