Скачать или смотреть กำลังไฟฟ้ากระแสตรง : ตรวจสอบกำลังไฟฟ้าผ่านกฎการอนุรักษ์พลังงาน - 1/2

วงจรที่ได้รับแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงจากแหล่งอิสระ (Va = 24[V]) และแหล่งแรงดันไฟฟ้าแบบขึ้นอยู่กับกระแส (Vb = 60.i1 [V]) กำหนดกำลังไฟฟ้าที่ถูกดูดกลืนโดยแต่ละองค์ประกอบที่เป็นตัวต้านทาน จากนั้นตรวจสอบผลรวมของกำลังไฟฟ้าผ่านกฎการอนุรักษ์พลังงาน

ในการดำเนินการนี้ เราคำนวณค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของแต่ละองค์ประกอบในวงจร แล้วสรุปกำลังไฟฟ้าที่ถูกดูดกลืนหรือถูกจ่ายโดยแต่ละองค์ประกอบที่มีอยู่ในวงจร โดยทราบว่านิยามของกำลังไฟฟ้าที่ถูกดูดกลืนโดยตัวต้านทานคือ: P = VI = RI² = V²/R

ในการตรวจสอบกำลังไฟฟ้าจริงที่พบ เราใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานที่ได้จากหลักการเทอร์โมไดนามิกส์ข้อแรก: "ไม่มีสิ่งใดสูญหาย ไม่มีสิ่งใดสร้างขึ้น ทุกอย่างเปลี่ยนรูป"

หมายความว่า ผลรวมของกำลังไฟฟ้าที่ถูกดูดกลืนและถูกปล่อยออกหรือถูกเปลี่ยนเป็นความร้อนโดยองค์ประกอบที่เป็นตัวต้านทานของวงจรต้องเท่ากับกำลังไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายให้ นั่นคือ: P_source = (แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของแหล่งจ่าย) x (กระแสไฟฟ้าที่จ่ายจากแหล่งจ่าย) = (Va) x (i1)

วิธีการ:

กำหนดกระแสไฟฟ้า i1, i2 และ i3 เป็นฟังก์ชันของศักย์ Va, Vb และ Vc:

i1 = (Va - Vb)/R1 คือสมการ {1}

i2 = Vb/R2 คือสมการ {2}

i3 = - Vc/R3 คือสมการ {3}

การใช้กฎของโหนดที่โหนด (3) ทำให้ได้: i1 + i3 = i2 → i1 + i3 - i2 = 0 เมื่อนำ i1, i2 และ i3 แทนด้วยสมการ {1}, {2} และ {3} จะได้: Vb/R2 + Vc/R3 - (Va - Vb)/R1 = 0 (สมการ {A})

ใช้กฎของเมชครั้งแรกเพื่อให้ได้ค่าศักย์ Va = 24[V]

ใช้กฎของเมชสองครั้งติดต่อกันทำให้ได้สองสมการที่มีศักย์ที่ไม่รู้จัก Vb และ Vc:

310.Vb - 250.Vc = 1440 (สมการ {B})

18.Vb + 5.Vc = 72 (สมการ {C})

การแก้ระบบสมการสองตัวแปรให้ค่า:

Vb = 4,165[V]

Vc = -0,595[V]

แทนค่าของ Va, Vb และ Vc ลงในสมการ {1}, {2} และ {3} เพื่อคำนวณค่า i1, i2 และ i3:

i1 = 79,34[mA]

i2 = 83,3[mA]

i3 = 3,97[mA]

โดยทราบว่าสูตรของกำลังไฟฟ้าคือ P = V*I เราคำนวณกำลังไฟฟ้าที่ถูกดูดกลืนโดยแต่ละองค์ประกอบโดยการคูณความต่างศักย์ที่ขั้วขององค์ประกอบด้วยกระแสไฟฟ้าที่ผ่านองค์ประกอบ:

สำหรับองค์ประกอบ R1: Pr1 = (Va - Vb).i1 = (24 - 4,165).0,07934 = 1,573[W]

สำหรับองค์ประกอบ R2: Pr2 = (Vb - Vo).i2 = (4,165 - 0).0,0833 = 0,3469[W]

สำหรับองค์ประกอบ R3: Pr3 = (Vo - Vc).i3 = (0 - (-0,595)).0,03967 = 0,00236[W]

ผลรวม: Pr1 + Pr2 + Pr3 = 1,573[W] + 0,3469[W] + 0,00236[W] = 1,92[W]

กำลังไฟฟ้าทั้งหมดที่ถูกดูดกลืนโดยวงจรคือ 1,92[W] ดังนั้นแหล่งจ่าย Va ต้องจ่ายกำลังไฟฟ้าจำนวนนี้ ตรวจสอบว่ากำลังไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายให้ P_source มีค่าเท่ากับ 1,92[W]

การตรวจสอบ:

P_source = (Va) x (i1) = 24[V] x 0,07934[A] = 1,904[W]

เมื่อคำนึงถึงข้อผิดพลาดของการปัดเศษค่า: P_source ≈ 1,92[W] ✔