Le principe de Pascal

Exercice 1
Les presses hydrauliques sont employées dans les casses pour compacter les voitures hors
d'usage en cubes plus faciles à entreposer. Elles sont aussi employées dans l'industrie mécanique pour découper du métal à l'aide d'un emporte-pièce.
Pour fabriquer des étoiles de ninja, on presse un emporte-pièce en forme d'étoile sur une feuille de métal épaisse de 3 mm avec une force équivalente à 10 tonnes.

a. Sachant que le piston auquel l'emporte-pièce est fixé a une surface de 1000 cm² et que le piston
sur lequel l'opérateur de presse appuie a une section circulaire de 2 cm de diamètre, calculez la
force que doit développer l'opérateur pour découper une étoile de ninja.

b. Le travail réalisé par les deux pistons est identique. De combien de centimètres l'opérateur doit-il
enfoncer son piston pour la découpe ?



Exercice 2
Les voitures sont équipées de freins à disques hydrauliques. Lorsque la pédale de frein est enfoncée, l'étrier appuie sur les plaquettes qui frottent sur le disque. La pédale de frein est reliée à un piston cylindrique dont le diamètre vaut 1 cm. Ce piston appuie sur de l'huile minérale et la pression est transmise aux étriers de freins. Les plaquettes dans les étriers sont reliées à des pistons cylindriques dont le diamètre vaut 5 cm.
Sachant que la voiture est équipée de 4 freins à disques, chacun formés de 1 étrier à double piston (une plaquette de chaque coté du disque), quelle force le conducteur doit il exercer sur la pédale de frein pour que la somme des forces agissant sur les disques soit de 10 000 N ?



Réponses :
1) a. 308,2 N ; b. 95,5 cm
2) 50 N