Guajolotes, primos y permutaciones | OMM 2020/3

En este vídeo muestro mi solución al problema 3 de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas de 2020, un problema precioso sobre guajolotes moviéndose según cierta permutación en un juego. Agárrate fuerte y disfruta, porque este es un problema verdaderamente épico; la solución te sorprenderá, y además encontraremos por el camino viejos conocidos de vídeos anteriores...

Partes:
0:00 Enunciado
3:19 Casos pequeños
5:25 Resolviendo el caso con n par con una coloración
7:44 Resolviendo el caso con n compuesto con una permutación especial
12:28 Juntando guajolotes para ganar en los primos
15:08 Disminuir la distancia par
17:46 Idea de la estrategia para Beto
19:36 Otra coloración para la demostración por contradicción
25:50 Inversos modulares en la aritmética módulo un primo
29:46 Utilizando inversos para deducir que los colores son iguales
34:40 Fin :)

Etiquetas:
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Música del inicio: "Fig Leaf Rag" de Scott Joplin. Versión de Kevin Macleod:
"Fig Leaf Rag - distressed" Kevin MacLeod (incompetech.com)
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http://creativecommons.org/licenses/b...