Скачать или смотреть Isomorphisms of Groups तुल्याकारिता B.Sc.-4th sem Abstract Algebra अमूर्त बीजगणित

📘 B.Sc. 4th semester | Abstract Algebra – Unit 1
🔷 Topic: Isomorphism of Groups (समूहों की तुल्याकारिता)

आज की इस महत्वपूर्ण क्लास में हमने Group Theory के अत्यंत महत्वपूर्ण टॉपिक “Isomorphism of Groups” अर्थात समूहों की तुल्याकारिता पर आधारित एक महत्वपूर्ण प्रश्न को विस्तार से समझा।

इस प्रश्न में हमने यह सिद्ध किया कि दिया गया पूर्णांकों का योगात्मक समूह (G, +) एक अन्य योगात्मक समूह (G', +) के साथ तुल्याकारी (Isomorphic) है।

इस सिद्धि के दौरान हमने निम्न बिंदुओं पर विशेष ध्यान दिया:
✔️ Homomorphism की परिभाषा और उसका प्रयोग
✔️ One-One (Injective) और Onto (Surjective) मैपिंग की जांच
✔️ Bijective Homomorphism ही Isomorphism होता है – इसका प्रमाण
✔️ समूहों की संरचना (Structure) समान होने का महत्व

यह टॉपिक न केवल बीएससी फोर्थ सेमिस्टर (Abstract Algebra – Unit 1) के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है, बल्कि यह NET, SET, GATE, Assistant Professor, PSC एवं अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए भी बहुत ही उपयोगी है।

📌 यदि आप Group Theory को मजबूत करना चाहते हैं और Abstract Algebra में अच्छी पकड़ बनाना चाहते हैं, तो यह लेक्चर अवश्य देखें।

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Bijective Mapping
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📢 अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs):

Q1. Isomorphism और Homomorphism में क्या अंतर है?
Q2. कैसे सिद्ध करें कि दो समूह Isomorphic हैं?
Q3. Bijective Homomorphism क्यों आवश्यक है?
Q4. क्या Isomorphic समूहों के गुण समान होते हैं?
Q5. प्रतियोगी परीक्षाओं में Isomorphism से किस प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं?

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📌 यह वीडियो किनके लिए उपयोगी है?

✔️ BSc 4th Semester Students
✔️ MSc Entrance Aspirants
✔️ NET / SET / GATE Students
✔️ Assistant Professor Exam Aspirants
✔️ Competitive Maths Learners

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