Скачать или смотреть Доказательство — это программа: нормализация и Карри-Ховард

В источнике рассматривается критическая необходимость элегантности и эффективности логических аргументов, концентрируясь на том, как устранить ненужные шаги, называемые избыточностью или обходными путями, в доказательстве. Этот систематический процесс очистки достигается посредством нормализации естественного вывода – метода, предназначенного для устранения помех до тех пор, пока аргумент не достигнет своей наиболее утонченной и прямой структуры, известной как каноническая форма. Основной используемый метод – преобразование обходных путей, которое, в частности, удаляет шаги, на которых сложная идея сначала формируется, а затем разрушается. В тексте также подчеркивается глубокая переписка Карри Ховарда, утверждающая, что логическое доказательство функционирует идентично компьютерной программе, а упрощение доказательства эквивалентно выполнению программы. Эта мощная связь гарантирует, благодаря сильной нормализации, что процесс упрощения всегда будет завершен, тем самым закладывая основу для уверенного определения фундаментальной идентичности доказательств независимо от их поверхностной структуры.