5 PROBLEMAS DE POTENCIA Y EJE RADICAL

5 PROBLEMAS DE POTENCIA Y EJE RADICAL
En este vídeo analizamos 5 problemas en orden de menor a mayor complejidad relacionados con los conceptos de Potencia y Eje Radical. Las aplicaciones de estas operaciones resultan muy útiles en la resolución de problemas de tangencias.

Simultáneamente a la explicación del vídeo se van secuenciando textos que describen cada una de las operaciones para su mayor comprensión.

Es necesario conocer inicialmente qué es la Potencia de un punto respecto a una circunferencia (C) y qué es un Eje Radical.
POTENCIA
Podemos definir la Potencia (P) de un punto respecto de una circunferencia que es cortada en (A) y (B) por una recta que pasa por (P) como el producto:
PotPc = PA • PB = k.

Si el punto P es exterior a la circunferencia, la potencia es positiva pues los segmentos PA y PB están orientados en el mismo sentido:
PotPc=PA•PB=K.
Si el punto está sobre la circunferencia, éste coincide con uno de los puntos de intersección, por lo que la potencia es igual a cero:
PotPc = AA• PB = 0 •PB =0

La potencia de un punto respecto de una circunferencia tiene un valor constante sea cual sea la secante trazada. Por tanto, también se cumple en las rectas tangentes, que se consideran como un caso límite de recta secante. SÍ llamamos T a un punto de tangencia se verifica que
Pot =PA • PB =PT • PT= PT2

EJE RADICAL
Llamamos eje radical de dos o más circunferencias a la recta lugar geométrico de todos los puntos que tienen la misma potencia respecto de cada una de las circunferencias.


Música: Morning Mandolin, Chris Haugen.