Скачать или смотреть Вывод формулы для первого принципа производных

В этом видео мы узнаем, как выводится формула для первого принципа производных, которая является выводом формулы для первого принципа. Это также известно как предельное определение или первое определение. Итак, как вывести формулу для первого принципа дифференцирования?

Для заданной функции, представленной кривой, мы строим на ней две различные точки. Сначала мы находим координаты обеих точек через x и/или h. Затем мы находим градиент секущей, проходящей через эти точки. Однако, находя производную функции, мы на самом деле хотим найти градиент касательной в конкретной точке кривой. Поэтому мы пытаемся переместить вторую точку ближе к первой, чтобы градиент секущей, проходящей через обе точки, можно было использовать для аппроксимации градиента касательной. Это также означает, что расстояние между обеими точками близко к 0 и может быть представлено пределом h, стремящимся к 0. Таким образом, мы получим формулу для вычисления градиента секущей, где расстояние между двумя точками очень близко друг к другу, и именно это мы и вычисляем, когда хотим найти производную функции.

#дифференцирование #производные #исчисление #первыйглавный #первоеопределение

ТАЙМКОДЫ:
0:00 Введение
0:10 Нахождение координат точек
1:23 Построение секущей
1:40 Вычисление градиента секущей
2:51 Перемещение второй точки ближе к первой
3:12 Получение касательной
3:52 Вывод формулы