Mathematik: Vollständigkeit der reellen Zahlen | Mathematik | Mengen / Zahlenbereiche

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Willkommen zu diesem Video, in der ich die die Vollständigkeit der reellen Zahlen vorstelle. Ich fange damit an dir zu zeigen, was du dir genau darunter vorstellen kannst, wenn die reellen Zahlen vollständig sind. Es ist am einfachsten zu verstehen, was die Vollständigkeit reeller Zahlen bedeutet, wenn du dir diese geometrisch vorstellst. Ich erläutere dir dann auch noch die genaue Definition, und erkläre dir die Idee dahinter. Anschließend bekommst du noch ein Beispiel gezeigt, und dann wird dir zum Schluss das Vollständigkeitsaxiom genannt. Die reellen Zahlen sind dann „vollständig", wenn die Löcher auf der Zahlengerade, die in Q noch existent sind, beim Übergang zu R geschlossen werden.

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