Скачать или смотреть Случайная величина и ожидаемое значение от вытягивания шаров

Подписаться на канал: https://www.youtube.com/@themathemati...

В этом видео мы изучаем вероятностный эксперимент с мешком с 4 шарами:

2 красных

1 синий

1 белый

Мы вытаскиваем два шара без возвращения.
Выигрыш в игре определяется на основе каждого вытягивания:

Красный → +$100

Синий → +$200

Белый → –$200

Пусть X — случайная величина, представляющая общий выигрыш после двух вытягиваний.

✅ Строим дерево вероятностей
✅ Определяем все возможные значения X: X∈{0, 200, 300, −100}

✅ Вычисляем распределение вероятностей:

P(X=0)=2/12

P(X=200)=2/12

P(X=300)=4/12

P(X=−100)=4/12

✅ Вычисляем математическое ожидание: E(X)=100

Это означает, что в среднем игра приносит выигрыш +100 долларов.

Идеально подходит для студентов, изучающих случайные величины, древовидную диаграмму и математическое ожидание!