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n個のボールを3つの箱に分ける入れ方は何通りあるか

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Описание к видео n個のボールを3つの箱に分ける入れ方は何通りあるか

＜問題＞
n を正の整数とし，n 個のボールを 3 つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし，1個のボールも入らない箱があってもよいものとする。以下の 4 つの場合について，それぞれ相異なる入れ方の総数を求めよ。
(1) 1 から n まで異なる番号のついた n 個のボールを，A，B，C と区別された 3 つの箱に入れる場合。
(2) 互いに区別のつかない n 個のボールを，A，B，C と区別された 3 つの箱に入れる場合。
(3) 1 から n まで異なる番号のついた n 個のボールを，区別のつかない 3 つの箱に入れる場合。
(4) n が 6 の倍数 6m であるとき，n 個の互いに区別のつかないボールを，区別のつかない 3 つの箱に入れる場合。

＜ソース＞
東京大 1996

＜関連問題＞
前回の問題↓「白玉がk+1個以上連続して現れない確率を求めよ」
• 白玉がk+1個以上連続して現れない確率〜1989東大〜

シリーズの初めからみる↓
• x+y+z=nの整数解の個数〜名城大〜

＜はやくち解説とは＞
かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。

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