معادله شرودینگر یا Schrödinger's equation (درس نهم میخانیک کوانت)

در درس قبلی دیدیم که دبروی برای هر ماده‌ی یک طول موج قایل شد. شرودینگر خواست که برای چنین موجی یک معادله موج ارائه کند. قبلا برای امواج میخانیکی و الکترومقناطیسی معادله دلامبر با دو مشتق زمانی و دو مشتق مکانی تابع موج ارائه شده بود ولی شرودینگر برای موج ماده دو مشتق مکانی و یک مشتق زمانی در نظر گرفت و معادله معروف خودش را ارائه کرد.
معادله مستقل از زمان شرودینگر (معادله مستقل شرودینگر) ساده‌تر است ولی بسیاری از مسائل فزیکی با آن قابل بررسی و تحلیل است.
اصل بر‌هم‌نهی / تجمع حالات یا Superposition موضوع دیگری است که در بحث معادله موج شرودینگر (معادله موج مادی) قابل تطبیق و بررسی بوده و بالاخره تعبیر ماکس بورن از تابع موج Psi که مربع آنرا کثافت احتمال نامید و با اخذ انتگرال ازین مربع و مساوی با یک قرار دادن روش نارملایزیشن / بهنجارش یا Normalization را ارائه کرد.