Thomaths 21 : Des Nouvelles des Solides de Platon

Vous souvenez-vous des solides de Platon ? Dans cette vidéo de vulgarisation, on vous raconte trois avancées récentes à leur sujet !
0:00 Intro
0:27 Empilement optimal
5:45 Pavages de l'espace
8:08 Parcours sur les solides

Sources/pour aller plus loin :
- Pour la course mathématique : Images des maths CNRS « Empiler des tétraèdres » (et références là-dedans), http://images.math.cnrs.fr/Empiler-de...
- Le record actuel pour l'empilement des tétraèdres : A. Haji-Akbari, M. Engel et al, "Disordered, quasicrystalline and crystalline phases of densely packed tetrahedra", https://arxiv.org/pdf/1012.5138
- Les pavages avec tétraèdres et octaèdres : J. Conway, Y. Jiao, S. Salvatore, "New family of tilings of 3d space by tetrahedra and octahedra", https://www.pnas.org/doi/epdf/10.1073...
- Vidéo de Numberphile "A new discovery about dodecahedrons",    • A New Discovery about Dodecahedrons -...  
- Le parcours optimal sur le dodécaèdre : J. Athreya, D. Aulicino, "A trajectory from a vertex to itself on the dodecahedron", https://arxiv.org/pdf/1802.00811

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Les images proviennent de Wikimedia Commons (un grand merci à Cyp pour ses belles animations des solides !) ou ont été conçues spécialement pour l'épisode.