Factorizacion de polinomios de grado 2,3,4..(método de Ruffini)

Aprende a FACTORIZAR POLINOMIOS fácil por el MÉTODO DE RUFFINI.

0:00 Polinomio a factorizar
0:54 Aplicamos el método de Ruffini (grado 4)
3:50 Obtenemos la primera raíz y factorización parcial
6:04 Aplicamos el método de Ruffini para segunda raíz (grado 3)
6:48 Obtenemos la segunda raíz y factorización parcial
7:22 Aplicamos el método de Ruffini para segunda raíz (grado 2)
8:09 Obtenemos la tercera raíz y factorización parcial
8:47 Factorizamos polinomio de grado 1
9:31 Factorización final del polinomio

En el capítulo math4all de hoy os enseñamos como factorizar polinomios de tercer grado o más mediante el método de Ruffini. La idea de este método es buscar las raíces del polinomio y procederemos a probar con diferentes x hasta que Ruffini nos de 0. Un truco de como hacer Ruffini es utilizar solamente los divisores del término independiente.

Una vez tengamos una raíz tenemos que expresar la factorización de esta manera:

(x-raíz1)*(cociente del polinomio dividido por (x-raíz1) calculado por Ruffini)

Si el polinomio cociente tiene un grado mayor a 2 volveremos a aplicar Ruffini para sacar una nueva raíz, factorizando de la misma manera y añadiendo la nueva raíz a la factorización anterior junto con el nuevo cociente calculado.

(x-raíz1)*(x-raíz2)*(cociente del polinomio dividido por (x-raíz) calculado por Ruffini)

Este proceso se repetirá hasta que el polinomio cociente sea irreducible. Si el polinomio es de segundo grado recomiendo resolverlo por el método de la ecuación de segundo grado tradicional ya que es más efectivo.

IMPORTANTE: No olvidéis que si el polinomio cociente que factorizamos en el último paso calculando sus raíces tiene un coeficiente (en la x de mayor grado) diferente a 1 debe incluirse como producto en la factorización.