Introdução às Equações Diferenciais 📌 01

Introdução às Equações Diferenciais. Definição e Classificação de acordo com o tipo, ordem e linearidade da equação diferencial

EDO - Classificação
Como classificar as equações diferenciais?
Classificação
Equação Diferencial Ordinária (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente.
Equação Diferencial Parcial (EDP): Envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma variável independente.

Como saber a ordem de uma Edo?
Ordem e Grau de uma Equação Diferencial
y"+3y'+6y=sen(x) tem ordem 2 e grau 1.
(y")³+3y'+6y=tan(x) tem ordem 2 e grau 3.
y"+3yy'=exp(x) tem ordem 2 e grau 1.
y'=f(x,y) tem ordem 1 e grau 1.
M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 tem ordem 1 e grau 1.

Como identificar se é ou não uma equação linear?
Equação linear

É uma equação com uma ou mais variável em que cada variável tem expoente igual a um e não pode existir multiplicação nem divisão entre elas. Assim, ax + by = 0 é uma equação linear, pois a variável é x e o seu expoente é igual a um (x¹) e a variável y também tem expoente igual a um (y¹).

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