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संयुक्त ठोसों का पृष्ठीय क्षेत्रफल | बेलन + अर्धगोला और शंकु + अर्धगोला की समस्या हल 📝

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Описание к видео संयुक्त ठोसों का पृष्ठीय क्षेत्रफल | बेलन + अर्धगोला और शंकु + अर्धगोला की समस्या हल 📝

इस महत्वपूर्ण वीडियो में, हम कक्षा 10वीं के दो प्रमुख संयुक्त ठोसों के पृष्ठीय क्षेत्रफल से संबंधित समस्याओं को हल करते हैं। यह वीडियो उन छात्रों के लिए उपयोगी है जो वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved Surface Area) की गणना और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके तिर्यक ऊंचाई (Slant height) ज्ञात करना सीख रहे हैं।

1. 🚀 पहला प्रश्न: खोखला पात्र (Vessel) का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल (Inner Surface Area)
हमने एक ऐसे पात्र का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात किया है जो एक खोखले अर्ध गोले (Hollow Hemisphere) के ऊपर एक खोखले बेलन (Hollow Cylinder) को माउंट करके बनाया गया है।
अर्ध गोले का व्यास: 14 सें.मी.
कुल ऊँचाई: 13 सें.मी.
त्रिज्या (r): 7 सें.मी. (14/2)
बेलन की ऊँचाई (h): 6 सें.मी. (13 - 7)
प्रयुक्त सूत्र और परिणाम:
अर्ध गोले का CSA: 2 π r²
बेलन का CSA: 2 π r h
कुल आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल: 572 सें.मी.²

2. 🧸 दूसरा प्रश्न: खिलौने (Toy) का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (Total Surface Area)
हमने एक खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात किया है जो समान त्रिज्या वाले एक अर्ध गोले पर एक शंकु को माउंट करके बनाया गया है।
शंकु और अर्ध गोले की त्रिज्या (r): 3.5 सें.मी.
खिलौने की कुल ऊँचाई: 15.5 सें.मी.
शंकु की ऊँचाई (h): 12 सें.मी. (15.5 - 3.5)
तिर्यक ऊँचाई (l): l = √(r² + h²) सूत्र का उपयोग करके 12.5 सें.मी. प्राप्त हुई।
प्रयुक्त सूत्र और परिणाम:
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = शंकु का CSA (π r l) + अर्ध गोले का CSA (2 π r²)
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल: 214.5 सें.मी.²

यह वीडियो विस्तृत हल प्रदान करता है जिसमें तिर्यक ऊँचाई (l) का मान ज्ञात करने के लिए वर्गमूल (Square Root) की गणना को भी समझाया गया है।

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slevelcc 🕊️ की ओर से नोट:
इस वीडियो में तथ्य या डेटा की कुछ त्रुटियाँ हो सकती हैं। हम आपसे अनुरोध करते हैं कि किसी भी महत्वपूर्ण उपयोग से पहले दी गई जानकारी की पुष्टि (Re-verification) अवश्य करें। यदि आपको कोई गलती मिलती है, तो कृपया कमेंट में हमें बताएं—हम आपके सहयोग की सराहना करेंगे। धन्यवाद!

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