Conceptos básicos de la teoría de grafos | 1/42 | UPV

Título: Conceptos básicos de la teoría de grafos

Descripción: Se introducen los conceptos básicos de la teoría de grafos Jordan Lluch, C. (2010). Conceptos básicos de la teoría de grafos. http://hdl.handle.net/10251/7864

Descripción automática: En este video, se introduce la teoría de grafos, sus aplicaciones, y conceptos esenciales como grafo, subgrafo, caminos, cadenas y ciclos. Se explica que un grafo es una pareja de conjuntos (V,E), donde V no es vacío y E consta de pares de elementos de V. Se distinguen dos tipos de grafos: no dirigidos y dirigidos. En los no dirigidos, los elementos de V son vértices y los de E son aristas (pares no ordenados); en los dirigidos, a las aristas se les llama arcos (pares ordenados) y se representan con flechas indicando dirección.

Los vértices unidos por una arista se consideran adyacentes. Si los vértices de una arista coinciden, se forma un bucle, y los grafos sin bucles se llaman simples. Un subgrafo es parte de un grafo cuyos vértices y aristas son subconjuntos de otro grafo. Si un subgrafo incluye todos los vértices, pero no todas las aristas, se le llama generador. Los subgrafos inducidos son aquellos formados por todos los posibles vértices o aristas de una selección.

Finalmente, se define una cadena como una sucesión de vértices y aristas; si es cerrada, empieza y termina en el mismo vértice. Un camino es una cadena sin vértices ni aristas repetidos, y un ciclo es un camino que también es cerrado. La longitud de una cadena, camino o ciclo se mide por el número de aristas que contiene. Estos conceptos son fundamentales para comprender y analizar grafos tanto en situaciones teóricas como en aplicaciones prácticas.

Autor/a: Jordan Lluch Cristina

Curso: Este vídeo es el 1/42 del curso Curso Teoría básica de grafos y análisis de 4 conocidos problemas | Universitat Politècnica de València (UPV).    • Curso Teoría básica de grafos y análi...  


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