Скачать или смотреть Class12th Maths | अवकल समीकरण | कक्षा 12 गणित | कोटि और घात | Degree And Order Of Differential Equ..

नमस्कार दोस्तों!
स्वागत है आपके अपने चैनल पर।
आज हम समझेंगे Avkal Samikaran यानी Differential Equation की Ghat, जिसे हम Degree कहते हैं।
Degree कैसे निकाली जाती है, इसमें कौन-कौन से नियम लागू होते हैं, और परीक्षा में आने वाले सामान्य प्रश्न – सब कुछ बिल्कुल आसान भाषा में।
तो चलिए शुरू करते हैं।”
इस वीडियो में हम Avkal Samikaran (Differential Equation) की Ghat (Degree) को बेहद आसान भाषा में समझेंगे।
वीडियो में शामिल मुख्य बिंदु:

✔️ अवकल समीकरण की घात क्या होती है?
✔️ किसी DE की घात कैसे निकाली जाती है?
✔️ घात और क्रम (Order) में अंतर
✔️ बहुपद (Polynomial) रूप में DE की आवश्यकता
✔️ सरल उदाहरणों के माध्यम से घात की पहचान
✔️ परीक्षा में आने वाले महत्वपूर्ण प्रश्न
यह रहा *पूरा Video Script (Voice-over narration)* – “Avkal Samikaran ki Ghat (Degree)” पर एक साफ-सुथरा, आसान और छात्रों को समझ आने वाला स्क्रिप्ट।
आप इसे सीधे अपने YouTube वीडियो में उपयोग कर सकते हैं:

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🎤 *VIDEO SCRIPT: Avkal Samikaran ki Ghat (Degree) Explained in Hindi*

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🔊 *INTRO*

“नमस्कार दोस्तों!
स्वागत है आपके अपने चैनल पर।
आज हम समझेंगे *Avkal Samikaran यानी Differential Equation की Ghat**, जिसे हम **Degree* कहते हैं।
Degree कैसे निकाली जाती है, इसमें कौन-कौन से नियम लागू होते हैं, और परीक्षा में आने वाले सामान्य प्रश्न – सब कुछ बिल्कुल आसान भाषा में।
तो चलिए शुरू करते हैं।”
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📘 *PART 1 — Avkal Samikaran की Ghat क्या होती है?*

“दोस्तों, किसी भी अवकल समीकरण में जो सबसे उच्च क्रम का अवकलन है, उसकी *शक्ति (power)* को हम उस समीकरण की *Ghat (Degree)* कहते हैं।
लेकिन याद रखिए — Degree तभी निकाली जाती है जब Differential Equation *बहुपद (Polynomial) रूप* में हो।”

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📘 *PART 2 — Degree निकालने के नियम*

“Degree निकालने के दो मुख्य नियम हैं:

*Rule 1:*

समीकरण को पहले derivative के संबंध में *बहुपद रूप* में लाना ज़रूरी है।

*Rule 2:*

सबसे ऊँचे (highest order) derivative की जो शक्ति है, वही Degree कहलाती है।

यदि DE बहुपद रूप में नहीं है — जैसे कि इसमें √(dy/dx), sin(dy/dx) या कोई fractional power हो —
तो **उसकी Degree परिभाषित नहीं होती**।”

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📘 *PART 3 — Examples*

*Example 1:*

[(\frac{dy}{dx})^2 + y = 0]

यहाँ highest order derivative है (\frac{dy}{dx})
इसकी power = *2*
➡️ Degree = *2*

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*Example 2:*

[\frac{d^2y}{dx^2} + 3 \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 = 0]

Highest order derivative: (\frac{d^2y}{dx^2})
Power = *1*
➡️ Degree = *1*

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*Example 3 (Not defined):*

[\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}} + y = 0]

यह polynomial रूप में नहीं है।
➡️ Degree = *Not defined*

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📘 *PART 4 — Exam टिप्स*

“Degree निकालते समय हमेशा ध्यान रखें:

✔️ पहले DE को polynomial रूप में बदलें
✔️ Highest order derivative खोजें
✔️ उसकी power ही Degree होती है
✔️ Non-polynomial हो तो ‘not defined’ लिखें

ये 3–4 बिंदु आपको सभी सवाल हल करने में मदद करेंगे।

“उम्मीद है आपको Avkal Samikaran की Ghat यानी Degree का Concept अच्छे से समझ आया होगा।
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यह वीडियो Class 11, Class 12, JEE, NEET और सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी है।

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