Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/(cbrt(4)+sqrt(3)+sqrt(2))?

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/(cbrt(4)+sqrt(3)+sqrt(2)).
Решать задачу будем в два этапа. На первом с помощью домножений числителя и знаменателя на различные числовые выражения и применения формулы сокращённого умножения избавляемся от квадратных корней в знаменателе.
В результате получаем в знаменателе выражение, содержащее корни кубические от чисел 2 и 4. Для избавления от кубических корней домножаем числитель и знаменатель дроби на множитель, сопряжённый относительно знаменателя. Подбор множителя осуществляем с помощью метода неопределённых коэффициентов.
Отметим, что и знаменатель дроби, и множитель принадлежат линейному векторному пространству над полем рациональных чисел, базисом в котором выступает упорядоченный набор чисел {1, cbrt(2), cbrt(4)}. Можно доказать, что данное пространство является полем. Размерность этого пространства равна трём. Она совпадает со степенью многочлена с рациональными коэффициентами, неприводимого над полем рациональных чисел, корнем которого является cbrt(2). Он же — минимальный многочлен числа cbrt(2) над полем рациональных чисел.
Упомянутый видеоролик:    • Как доказать, что a∙cbrt(b)+c∙cbrt(b^...